线性 curve_fit 总是产生 1 的斜率和 y 截距答案

【问题标题】：Linear curve_fit always yields a slope and y-intercept of 1线性 curve_fit 总是产生 1 的斜率和 y 截距
【发布时间】：2017-09-13 15:17:30
【问题描述】：

我正在尝试对一些数据进行线性拟合，但我无法在 Python 中使用 curve_fit 来给我任何东西，但斜率和 y 截距为 1。这是我的代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

def func(x, a, b):
    return a*x + b

# This is merely a sample of some of my actual data
x = [290., 300., 310.]
y = [1.87e+21, 2.07e+21, 2.29e+21]

popt, pcov = curve_fit(func, x, y)

print popt

我也尝试过给 curve_fit 一个“猜测”，但是当我这样做时，它会给我一个溢出错误，我猜这是因为数字太大。

【问题讨论】：

当我将你的 y 值除以 1e21 时，我得到的拟合值不是 1。也许你可以拟合更小的 y 值，然后缩放结果
curve_fit() 的默认初始参数均为 1.0，因此当无法进行拟合时，只有初始参数估计可用 - 在本例中为所有 1.0。
ams，即使我将 1e21 分开，我的斜率仍然为 1。我可以看看你的代码吗？
@ams，即使我将 1e21 分开，我的斜率仍然为 1。我可以看看你的代码吗？
一定要用curve_fit吗？

标签： python matplotlib curve-fitting

【解决方案1】：

不使用curve_fit 的另一种方法是使用numpy 的polyfit。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# This is merely a sample of some of my actual data
x = [290., 300., 310.]
y = [1.87e+21, 2.07e+21, 2.29e+21]

xp = np.linspace(290, 310, 100)

z = np.polyfit(x, y, 1)
p = np.poly1d(z)
print (z)

fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y, '.')
ax.plot(xp, p(xp), '-')

plt.show()

这会将系数打印为[2.10000000e+19 -4.22333333e+21] 并生成以下图表：

【讨论】：

【解决方案2】：

使用以下命令返回确认正确的结果：

x = [290., 300., 310.]
y = [300., 301., 302.]

我的猜测是 ≅ 10²¹ 的幅度太大，函数无法正常工作。

你可以尝试做的是取两边的对数：

def func(x, a, b):
    # might need to check if ≤ 0.0
    return math.log(a*x + b)

# ... code omitted

y = [48.9802253837, 49.0818355602, 49.1828387704]

然后撤消转换。

对于简单的线性近似，还有一个简单的确定性方法。

【讨论】：

【解决方案3】：

通过使用 scipy 盆地跳跃而不是曲线拟合进行大量迭代，我得到了一些作为 Excel 线性拟合的东西。运行迭代需要一点时间，并且还需要一个误差函数，但它是在没有缩放原始数据的情况下完成的。 Basinhopping docs.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import basinhopping

def func( x0, x_data, y_data ):

    error = 0
    for x_val, y_val in zip(x_data, y_data): 
        error += (y_val - (x0[0]*x_val + x0[1]))**2

    return error

x_data = [290., 300., 310.]
y_data = [1.87e+21, 2.07e+21, 2.29e+21]
a = 1
b = 1
x0 = [a, b]

minimizer_kwargs = { 'method': 'TNC', 'args': (x_data, y_data) }

res = basinhopping(func, x0, niter=1000000, minimizer_kwargs=minimizer_kwargs)

print res

这给出了 x: array([ 7.72723434e+18, -2.38554994e+20]) 但如果你再试一次，你会发现这有非唯一结果的问题，尽管它会给出类似的大概值。

这是与 Excel 解决方案的拟合比较。

【讨论】：