使用matlab的非线性拟合函数

Question

我需要拟合您在图像中看到的曲线，该曲线来自大量蒙特卡洛模拟。我还上传了适合txt file 的数据。

我已经尝试用以下类型的函数来拟合曲线：

axexp(b(x^k))

k<1。 结果与实验点相似，但距离我需要的拟合函数还很远。

我曾想过将整个范围分成不同的方程式，但我还没有找到解决方案。 IE。第一部分为直线，第三部分为指数。但是高峰呢？

有什么想法吗？

Answer 1

我猜你的问题不仅仅是平滑你的曲线......如果是这样，没有什么比@divanov 指出的精心挑选的多项式更好的了。所以，我对此无话可说。

但是，据我了解，您的数据描述了一个经验分布（您告诉我们它来自蒙特卡罗模拟），如果您真的想找到一个描述您的数据的函数，您可以考虑估计一个众所周知的分布尾巴很重。

其中一些已经在 matlab 工具箱中煮熟。我建议您尝试例如Weibull distribution，但您最终可能会尝试其他类型。

Answer 2

8 次多项式拟合：

close all; clear all;

fid = fopen('output_red.txt','r');
Z = textscan(fid, '%f %f %f %f %f');
fclose(fid);

X = log(Z{1});
Y = log(Z{2});

p = polyfit(X, Y, 8);
Y2 = polyval(p, X);

plot(exp(X), exp(Y));
hold on
plot(exp(X), exp(Y2), 'r')
legend('Original data','Fitted curve')

print('-dpng','fitted.png')

p 包含多项式系数1.2737e-05 -9.1262e-04 2.7838e-02 -4.7160e-01 4.8482e+00 -3.0958e+01 1.1990e+02 -2.5649e+02 2.3480e+02。使用更高次数的多项式将导致更好的精度。