直方图的高斯拟合是平坦的

Question

我创建了一个 python 脚本，它从文件中绘制一行数据，然后用高斯曲线拟合它。红色阶梯直方图是一组数据，我想将其平均值与真实数据值（蓝色虚线）进行比较。高斯拟合在图表底部几乎看不到，它是一条绿色虚线。我不知道为什么拟合是平坦的而不是曲线，因为计算的平均值和西格玛是正确的；它们是图表的标题。

我的源代码

    from scipy.stats import norm
    import scipy, pylab
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt


    df = numpy.loadtxt('CR_count_TAL=0.10472.dat',dtype='str')

    for num in range(1):
        nu=df[num].astype('float')
        data = nu[1]
        mc=df[2:numpy.size(nu)]
        #plot the MC distribution
        #hist(nu[2:size(nu)],bins=100,color='r',range=(100,500),histtype='step')

        #plot the dataline
        axvline(data,color='b',linewidth=2, linestyle='--')
        #fit a gaussian
        #(mu, sigma) = norm.fit(nu)
        plt.hist(nu[2:size(nu)],bins=100,color='r',range=(100,500),histtype='step')
        y = mlab.normpdf(bins, mu, sigma)
        l = plt.plot(bins, y, 'g', linewidth = 2, linestyle='--')

        plt.title(r'$\ \mu=%.3f,\ \sigma=%.3f$' %(mu, sigma))
        plt.show()

Answer 1

请在此处查看完整的工作示例，改编自您的代码

import numpy as np                                                                 
import matplotlib.pyplot as plt                                                    
import matplotlib.mlab as mlab                                                     

mu = 100                                                                           
sigma = 20                                                                         
n_sample = 3000                                                                    

data = np.random.normal(mu, sigma, n_sample)                                       

# plot the data                                                               
_, bins, _ = plt.hist(data, bins=100, color='r', range=(50, 150),
                      histtype='step', normed=True)                                                                                       
# plot the gaussian PDF                                                              
y = mlab.normpdf(bins, mu, sigma)                                                  
plt.plot(bins, y, 'g', linewidth=2, linestyle='--')                                
plt.axvline(mu, color='b', linewidth=2, linestyle='--')                                                                                        
plt.title(r'$\ \mu=%.3f,\ \sigma=%.3f$' % (mu, sigma))                             
plt.show() 

它给出了这张图片

问题是您的 y 是一个归一化为 1 的概率分布，但您的直方图不是。因此有两种处理方式：

• 缩放 PDF
• 标准化直方图

归一化基本上是直方图曲线下的面积，可以通过数值积分来计算。受

影响

• 样本数
• bin 大小

请注意，plt.hist 可以通过传入 normed=True 选项来为您执行此操作。