为什么 statsmodels 中的指数平滑会为时间序列预测返回相同的值？答案

【问题标题】：Why does exponential smoothing in statsmodels return identical values for a time series forecast?为什么 statsmodels 中的指数平滑会为时间序列预测返回相同的值？
【发布时间】：2020-08-01 13:52:41
【问题描述】：

我正在使用以下代码在statsmodels 中获得简单的指数平滑。

years = [1979,1980,1981,1982,1983,1984,1985,1986,1987,1988]
mylist = [3.508046180009842, 64.08556070923805, 15.407086104154587, 0, 3.8572598099708557, 11.009202659130096, 5.324577212333679, 4.33474725484848, 4.024865210056305, 5.065838277339935]

import pandas as pd
from statsmodels.tsa.api import ExponentialSmoothing, SimpleExpSmoothing
myinput = pd.Series(mylist, years)
fit_model = SimpleExpSmoothing(myinput).fit()
smoothed = fit_model.fittedvalues
print(smoothed.tolist())

我得到的结果非常令人惊讶。即我每年都得到相同的值。

[11.661719028226004, 11.661719028226004, 11.661719028226004, 11.661719028226004, 11.661719028226004, 11.661719028226004, 11.661719028226004, 11.661719028226004, 11.661719028226004, 11.661719028226004]

我想知道为什么我每年都得到相同的值。请告诉我如何解决这个问题？

如果需要，我很乐意提供更多详细信息。

【问题讨论】：

标签： python time-series signal-processing statsmodels smoothing

【解决方案1】：

来自文档：

“简单的指数平滑具有“平坦”的预测功能。

也就是说，所有预测都取相同的值，等于最后一级分量。请记住，这些预测仅适用于时间序列没有趋势或季节性成分的情况。”

https://otexts.com/fpp2/ses.html

【讨论】：

如果这个预测函数实际上并没有预测任何东西，它还有什么意义呢？
@orenrevenge 它所做的只是预测未来值是观察到的过去值的加权平均值。如果您有一系列 [8, 12, 9, 11]，它将预测所有未来值都约为 10 左右。它实际上只是在做加权平均。它比 Naive 模型稍微复杂一些，Naive 模型只是预测每个未来值都将与上次观察到的值相同。

【解决方案2】：

如果索引不是DatetimeIndex 或RangeIndex 类型，则会引发此错误。

在您的情况下，列表只是简单地转换为“正常”Int64Index。

我尝试了几件事，例如将索引转换为 RangeIndex

myinput = pd.Series(mylist, range(1979, 1989))

或DatetimeIndex

years_index = [datetime(_, 1, 1) for _ in years] 
myinput = pd.Series(mylist, years_index)

但是还有另一个例外。

我认为解决您的问题的方法是将关键字参数smoothing_level 提供给合适的人

fit_model = SimpleExpSmoothing(myinput).fit(smoothing_level=0.2)

那么返回的数字不相同。结果我没查，不过大部分绘图的代码都可以在statsmodel tutorial找到。

默认值似乎是smoothing_level=None，但我不确定为什么 fit 函数不能开箱即用。

文档仅说明

简单指数平滑的smoothing_level值，如果设置了该值，则以该值作为值。

This 是文档中提到的简单指数平滑方法的描述，如果您对如何定义平滑级别感兴趣。

【讨论】：