scipy.sparse 默认值

Question

稀疏矩阵格式 (dok) 假定不在字典中的键的值等于 0。有没有办法让它使用除零以外的默认值？

另外，有没有办法计算稀疏矩阵的对数（类似于常规 numpy 矩阵中的 np.log）

Answer 1

该功能不是内置的，但如果你真的需要这个，你应该可以编写自己的dok_matrix 类，或 Scipy 的子类。 Scipy 实现在这里：https://github.com/scipy/scipy/blob/master/scipy/sparse/dok.py 至少在进行dict.* 调用的地方，需要更改默认值 --- 可能还需要进行一些其他更改。

但是，我会尝试重新表述问题，以便不需要这样做。例如，如果你做线性代数，你可以隔离常数项，然后做

from scipy.sparse.linalg import LinearOperator
A = whatever_dok_matrix_minus_constant_term
def my_matvec(x):
    return A*x + constant_term * x.sum()
op = LinearOperator(A.shape, matvec=my_matvec)

对于大多数线性代数例程（例如迭代求解器），您可以传入 op 而不是 A。

关于矩阵对数：稀疏矩阵的对数（如scipy.linalg.logm）通常是密集的，因此您应该先将矩阵转换为密集矩阵，然后照常计算对数。据我所知，使用稀疏矩阵不会带来性能提升。如果您只需要计算一个向量和对数的乘积，log(A) * v 向量，那么一些 Krylov 方法可能会有所帮助。

如果你OTOH想逐元素计算对数，你可以直接修改.data属性（至少在COO、CSR和CSC中可用）

x = A.tocoo()
x.data = np.log(x.data)
A = x.todok()

这会单独处理零元素，但如上所述，这允许单独处理常量部分。