如何绘制分类算法的θ向量线（MATLAB）

Question

在逻辑回归函数之后，我得到一个像 [-0.34, -4.5, 0.5] 的 theta 向量。如何使用它在图中绘制边界线？

Answer 1

在二元分类的逻辑回归中，新样本x分类为0或1的概率为：

因此，决策边界对应于P(y=1|x)=P(y=0|x)=sigmoid(theta'*x)=0.5 所在的行，它对应于theta'*x=0。 sigmoid函数是sigmoid = @(z) 1.0 ./ (1.0 + exp(-z))。

在我们的例子中，数据有两个维度加上偏差，因此：

例如，x1 在 [-1 1] 范围内的决策边界可以表示为：

theta = [-0.34, -4.5, 0.5];
sigmoid = @(z) 1.0 ./ (1.0 + exp(-z));

% Random points
N = 100;
X1 = 2*rand(N,1)-1;
X2 = 20*rand(N,1)-10;
x = [ones(N,1), X1(:), X2(:)];
y = sigmoid(theta * x.') > 0.5;

% Boundary line
plot_x = [-1 1];
plot_y = (-1./theta(3)).*(theta(2).*plot_x + theta(1));

% Plot
figure; 
hold on;
scatter(X1(y==1),X2(y==1),'bo');
scatter(X1(y==0),X2(y==0),'rx');
plot(plot_x, plot_y, 'k--');
hold off
xlabel('x1');  ylabel('x2');
title('x_{2} = 0.68 + 9 x_{1}');
axis([-1 1 -10 10]);

它会生成以下图：