我想制作一个遗传算法来解决加权连通图中的最短路径问题。类似于旅行推销员，但不是全连通图，而是连通图。
我的想法是以二进制形式为每个染色体随机生成一个由 n-1 个节点组成的路径，其中数字表示路径中的节点。然后我将根据权重总和（如果不能从 A 到 B 我会给它惩罚）和其中的交叉/变异位来选择最好的。它会起作用吗？感觉有点像小版本的蛮力。有没有更好的办法？
谢谢！
【问题讨论】：
标签： machine-learning artificial-intelligence genetic-algorithm
遗传算法几乎是“小版本的蛮力”。它只是一种元启发式，而不是具有良好收敛保证的优化方法。它基本上依靠随机性来提供新的解决方案，因此它是一种“稍微好一点的随机搜索”。
那么“它会起作用吗”？是的，它会做一些事情，只要你有足够的突变随机性，它甚至（最终）会收敛到最优。它会比随机搜索更好吗？很难说，这取决于几十个因素，不仅是你的编码，还有所有使用的超参数等等。一般遗传算法都是关于试验和错误的。特别是染色体不丢失任何信息的表示（你的没有）无关紧要，这意味着一切都取决于交叉和突变的巧妙实现（只要染色体不丢失它们所包含的任何信息）都是等价的）。
【讨论】：
已编辑。
您可以使用排列编码 GA。在排列编码中，您应该给出起点和终点。 GA 使用您的适应度函数搜索最佳染色体。候选解决方案（染色体）将类似于 2-5-4-3-1 或 2-3-1-4-5 或 1-2-5-4-3 等。因此您的解决方案取决于您的适应度函数。 （查看 R 的 GA 包以轻松应用置换 GA。）
连接是您的问题的约束。我最好的建议是创建一个这样的约束矩阵：
FirstPoint SecondPoint Connected
A B true
A C true
A E false
... ... ...
在标准 TSP 中，仅考虑距离。在您的适应度函数中，您必须考虑这个矩阵并为每个错误添加一个惩罚以返回值。
Example chromosome: A-B-E-D-C
A-B: 1
B-E: 1
E-D: 4
D-C: 3
Fitness value: 9
.
Example chromosome: A-E-B-C-D
A-E: penalty
E-B: 1
B-C: 6
C-D: 3
Fitness value: 10 + penalty value.
因为您的约束是硬约束，您可以使用最大整数值作为惩罚。 GA 会找到最佳解决方案。 :)
【讨论】：