随机化神经网络输入顺序的影响

Question

对于我的高级算法和数据结构课程，我的教授要求我们选择任何我们感兴趣的主题。他还告诉我们研究它并尝试在其中实施解决方案。我选择了神经网络，因为这是我很久以来就想学习的东西。

我已经能够使用神经网络实现 AND、OR 和 XOR，该神经网络的神经元使用激活器的阶跃函数。之后，我尝试实现一个反向传播神经网络，学习识别 XOR 运算符（使用 sigmoid 函数作为激活器）。通过使用 3-3-1 网络（输入和隐藏层有 1 个偏差，权重随机初始化），我能够在 90% 的时间里让它工作。在其他时候，它似乎陷入了我认为的局部最小值，但我不确定（我之前曾就此提出过问题，人们告诉我不应该有局部最小值）。

在 90% 的时间里，我一直按以下顺序呈现我的输入：[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 0]，预期输出设置为[0, 1, 1, 0]。当我以相同的顺序一致地呈现值时，网络最终会学习该模式。实际上，我发送它的顺序并不重要，只要每个时期的顺序完全相同。

然后我实现了训练集的随机化，所以这一次输入的顺序是足够随机化的。我现在注意到我的神经网络卡住了并且错误正在减少，但速度非常小（每个时期都在变小）。一段时间后，错误开始围绕一个值波动（因此错误停止减少）。

我是这个主题的新手，到目前为止我所知道的一切都是自学的（阅读教程、论文等）。为什么输入的呈现顺序会改变我的网络的行为？是不是因为从一个输入到下一个输入的误差变化是一致的（因为顺序是一致的），这让网络很容易学习？

我能做些什么来解决这个问题？我正在检查我的反向传播算法，以确保我已经正确地实现了它；目前它是通过学习率和动量实现的。我正在考虑查看其他增强功能，例如自适应学习率。但是，XOR 网络通常被描述为一个非常简单的网络，所以我认为我不需要使用复杂的反向传播算法。

Answer 1

您将构成训练集的观察结果（输入向量）呈现给网络的顺序仅在一个方面很重要——观察结果的随机排列根据响应变量 比有序排列更受欢迎。

例如，假设您的训练集包含 150 个观测值，并且每个响应变量都是三个类标签（I、II 或 III 类）之一，因此观测值 1-50 属于 I、51 II 类为 -100，III 类为 101-50。您不想做的是按该顺序将它们呈现给网络。换句话说，您不希望网络看到 I 类中的所有 50 个观测值，然后是 II 类中的所有 50 个，然后是 III 类中的所有 50 个。

在训练分类器期间发生了什么？好吧，最初您将四个观察结果呈现给您的网络，无序 [0, 1, 1, 0]。

我想知道在您的网络无法收敛的情况下，输入向量的顺序是什么？如果它是 [1, 1, 0, 0] 或 [0, 1, 1, 1]，这与我上面提到的这个有据可查的经验规则是一致的。

另一方面，我想知道这条规则是否适用于您的情况。原因是你的训练实例太少了，即使顺序是 [1, 1, 0, 0]，在多个 epoch 上进行训练（我相信你必须这样做）将意味着这个排序看起来更“随机”而不是我上面提到的示例（即 [1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0] 是如何在三个时期内向网络呈现训练数据） .

诊断问题的一些建议：

1. 如上所述，查看非收敛情况下输入向量的排序 - 它们是否按响应变量排序？

2. 在非收敛情况下，查看您的权重矩阵（我假设您有两个）。寻找任何非常大的值（例如，其他值的 100 倍，或初始化值的 100 倍）。权重过大会导致溢出。