如何逆向构建混淆矩阵形式评估指标值？

【问题标题】：How to reverse-construct confusion matrix form evaluation metrics values?如何逆向构建混淆矩阵形式评估指标值？
【发布时间】：2021-08-15 12:11:07
【问题描述】：

我们从混淆矩阵中获得评估指标（如精度、召回率、准确率等）的统计数据。

有什么办法可以逆转这个过程？

在二元分类问题中，我有评估指标的结果：Precision、Recall、F1-Measure、Accuracy、Specificity 和 Balanced Accuracy。我想用它们逆向构造混淆矩阵。

是否有任何反向推导来获取 TN、FP、FN、TP 的值？

【问题讨论】：

标签： machine-learning classification data-science reverse-engineering confusion-matrix

【解决方案1】：

由于所有这些指标都是比率，因此您不太可能确定数据的原始大小（如果不知道的话）。所有的值都与数据的大小有关。

p = TP / (TP + FP) => FP = p' * TP (Precision)
r = TP / (FN + TP) => FN = r' * TP (Recall)
s = TN / (TN + FP) => FP = s' * TN (Specifity)

where
  p' = (1-p)/p, s' = (1-s)/s, r' = (1-r)/r

Size = TP + FP + FN + TN =>
Size = TP + p' TP + r' TP + 1/s' FP =>
Size = (1+p'+r'+p'/s')FP

其余的想要的值可以很容易地从上面的等式中计算出来。

【讨论】：