如何构造一个最优的排序函数？

Question

我的数据集中的每个用户都有一组数字特征(f1, f2, f3, f4, f5)，如下所示。

       f1   f2  f3  f4  f5
user1  0.1  1.1  0 1.7  1
user2  1.1  0.3  1 1.3  3
user3  0.8  0.3  0 1.1  2
user4  1.5  1.2  1 0.8  3
user5  1.6  1.3  3 0.3  0

我的目标输出是一个优先的用户列表。即如下例所示。

       f1   f2  f3  f4  f5  target_priority
user1  0.1  1.1  0 1.7  1       2
user2  1.1  0.3  1 1.3  3       1
user3  0.8  0.3  0 1.1  2       5
user4  1.5  1.2  1 0.8  3       3
user5  1.6  1.3  3 0.3  0       4

我想以反映用户优先级的方式使用这些功能。

目前，我正在对每个用户的所有特征进行乘法运算以获得分数并根据分数对用户进行排名（示例如下所示）。

       f1   f2  f3  f4  f5  multipled_score predicted_priority
user1  0.1  1.1  0 1.7  1        0              5
user2  1.1  0.3  1 1.3  3        1.287          2
user3  0.8  0.3  1 1.1  2        0.528          4
user4  1.5  1.2  1 0.8  3        4.32           1
user5  1.6  1.3  1 0.3  1        0.624          3

但是，仅仅基于multiplied score 将特征和排名相乘并不能很好地发挥作用。我认为这些功能应该是upweight 或downweight，这取决于它们在正确预测优先级方面的贡献。

因此，我想知道是否有办法（在机器学习/数据科学/统计学中）使用我的特征得分来获得最佳排名函数，从而获得接近真实排名的排名列表。

如果需要，我很乐意提供更多详细信息。

Answer 1

解决此问题的一种方法是使用机器学习算法，该算法尝试学习基础函数，以便根据新用户的特征预测其最有可能的得分。

但是请注意，除非样本量不够高，否则模型的性能不会很好。五个样本显然不够，这只是一个草图，让您了解如何使用机器学习来解决这个问题。

我将以RandomForestRegressor 为例：

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor

让我们从定义将馈送到模型的特征和目标开始。

X_ = df.drop(['target_priority'], axis=1).values
scaler = MinMaxScaler()
X = scaler.fit_transform(X_)
y = df.target_priority

现在让我们拟合模型：

rf = RandomForestRegressor()
rf.fit(X,y)

这里我没有将数据拆分为训练集和测试集，但您应该这样做以便了解您的模型的性能如何。鉴于每个现有目标都有一个样本，我已经用所有样本训练了模型，并将通过向训练数据添加一些噪声来创建测试集：

noise = np.random.normal(loc=0, scale=0.2, size=X.shape)
X_test = X + noise

现在您可以使用经过训练的模型获得对测试集的预测：

y_pred = rf.predict(X_test).round()
# array([2., 2., 4., 3., 4.])

您可以看到，即使使用少量的样本来训练模型，该模型也能够以仅0.4 的平均误差进行预测：

np.abs(y - y_pred).mean()
# 0.4