Prolog中的图形着色问题：程序未终止

Question

vertex(1).
vertex(2).
vertex(3).
vertex(4).

color(1).
color(2).
color(3).

edge(1,2).
edge(1,3).
edge(1,4).
edge(2,4).
edge(3,4).
edge(X,Y):-edge(Y,X).

getelement(1,[Z|_],Z).
getelement(X,[Z|Zs],M):-K is X-1,getelement(K,Zs,M).

check(Z):-edge(X,Y),getelement(X,Z,M),getelement(Y,Z,N),M=:=N,!,fail.


getcolor(1,red).
getcolor(2,blue).
getcolor(3,green).


colorit([A,B,C,D]):-color(A),color(B),color(C),color(D),write([A,B,C,D]),check([A,B,C,D]),write([A,B,C,D]).

这是我的代码。它没有被终止的问题。但是代码中的逻辑很清楚，如果你发现问题出在哪里，请帮我纠正。

输入：- colorit(Z)。

output:- [1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 2]
[1, 1, 1, 3]
[1, 1, 2, 1]
[1, 1, 2, 2]
[1, 1, 2, 3]
[1, 1, 3, 1]
[1, 1, 3, 2]
[1, 1, 3, 3]
[1, 2, 1, 1]
[1, 2, 1, 2]
[1, 2, 1, 3]
[1, 2, 2, 1]
[1, 2, 2, 2]
[1, 2, 2, 3]

它到了这里，[1,2,2,3] 这是真正的解决方案，它在循环中并且不会通过返回 true 来终止。只需要进行一个小的更正。请帮帮我。

Answer 1

关于您的代码的一些注释：

• 规则edge(X,Y):-edge(Y,X). 创建一个无限搜索树。

  改为使用hasEdge(X,Y) :- edge(X,Y) ; edge(Y,X).

  这意味着当edge(X,Y) 或edge(Y,X) 为真时，hasEdge(X,Y) 为真。 然后将check谓词中edge的用法替换为hasEdge。

• 您对检查的定义没有提供肯定的情况。你说：当顶点X和Y之间有一条边使得着色列表Z的Xth和Yth元素相等时，则失败。但是当这个条件不成立时，你没有办法让check 为真，所以这条路径也会失败。为此，在check 规则之后添加check(Z). 声明（类似于你如何定义not 谓词，请参阅here）。甚至更短，您可以完全删除失败路径，只需在 colorize 的定义中使用 not。

根据这些观察，您的程序可以重写为（我跳过了事实）：

hasEdge(X,Y):-edge(X,Y) ; edge(Y,X).

getelement(1,[Z|_],Z).
getelement(X,[Z|Zs],M):-K is X-1,getelement(K,Zs,M).

check(Z):-hasEdge(X,Y),getelement(X,Z,M),getelement(Y,Z,N),M=:=N,!,fail.
check(Z).

colorit([A,B,C,D]):-color(A),color(B),color(C),color(D),check([A,B,C,D]).

或者使用not:

hasEdge(X,Y):-edge(X,Y) ; edge(Y,X).

getelement(1,[Z|_],Z).
getelement(X,[Z|Zs],M):-K is X-1,getelement(K,Zs,M).

check(Z):-hasEdge(X,Y),getelement(X,Z,M),getelement(Y,Z,N),M=:=N.

colorit([A,B,C,D]):-color(A),color(B),color(C),color(D),not(check([A,B,C,D])).