【发布时间】：2011-08-08 05:38:04
【问题描述】：
一位朋友正在使用因子图进行文本挖掘（识别文本中对人的引用），这让我对这个工具产生了兴趣，但我很难找到关于因子图是什么以及如何实现的直观解释使用它们。
任何人都可以提供对因子图的解释，该解释不是数学繁重，而是侧重于实际应用而不是抽象理论？
【问题讨论】：
标签： statistics artificial-intelligence machine-learning
【发布时间】：2011-08-08 05:38:04
【问题描述】：
它们被广泛用于将问题分解为多个部分。因子图（以及在其上传递消息）的一个非常有趣的应用是 Xbox Live TrueSkill 算法。我在我的博客上wrote extensively about it 尝试进行介绍性解释，而不是过于学术性的解释。
【讨论】：
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只是一个旁注，但那是一篇很棒的博文。
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啊，杰夫，是的——实际上我几个月前读过你的博文，好吧——老实说，我读了一半。但我正在为我的side project 使用你们软件的Java 版本。我实际上并没有意识到 TrueSkill 使用了因子图，我需要回去完整阅读您的博客条目。
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是的 - 很棒的帖子！谢谢！
因子图是特定类型公式中存在的变量和因子（公式的一部分）之间依赖关系的图形表示。
假设您有一个函数f(x_1,x_2,...,x_n)，并且您想计算该函数对于某个参数x_i 的边缘化，从而对剩余公式的所有赋值求和。进一步f 可以分解为因素，例如
f(x_1,x_2,...,x_n)=f_1(x_1,x_2)f_2(x_5,x_8,x_9)...f_k(x_1,x_10,x_11)
然后，为了计算 f 的某些变量的边缘化，您可以使用一种称为 sum product（或消息传递）的特殊算法，将问题分解为更小的计算。对于这种算法，哪些变量作为哪个因素的参数出现是非常重要的。此信息由因子图捕获。
因子图是具有因子节点和变量节点的二分图。如果变量作为因子的参数出现，则因子和变量节点之间存在边。在我们的示例中，因子 f_2 和变量 x_5 之间存在边，但 f_2 和 x_1 之间没有边。
【讨论】：
因子图是数学模型，只能用数学方程来解释。简而言之，这是解释模型中兴趣变量之间复杂关系的方法。示例：A 是温度，B 是压力，分量 C、D、E 在某种程度上取决于 B、A，分量 K 取决于 B、A。你想根据 A 和 B 预测 K 值。所以你只知道可见状态。基本 ML 库不允许对这种结构进行建模。神经网络做得更好。而因子图正是解决了这个问题。 因子图是深度学习的一个例子。当无法呈现具有特征和输出的模型时，因子模型允许构建隐藏状态、层和复杂的变量结构以适应现实世界的行为。例如机器翻译对齐、指纹识别、共同引用等。
【讨论】：