如何确定多值依赖 MVD（传递规则）？

Question

我在确定以下关系的 MVD 时遇到了一些困难

 R=(A,B,C,D,E) where A->>B and B->>D

给定以下元组：

 (0,1,2,3,4) and (0,5,6,7,8) 

我想确定可以完成关系的all 元组。

据我了解，如果元组t(A)=u(A) 必须有第三个元组v(A)=t(A) 和v(B)=t(B ) 第四个元组w(A)=t(A) 和w(B)=u(B)

所以我尝试了：

       A B C D E
   t   0 1 2 3 4
   u   0 5 6 7 8
   v   0 1 2 3 4
   w   0 5 6 7 8

但是，我想我可能会错过一些东西（也就是传递性）。因为没有元组（v和w）包含在集合中：

   1.(0,1,2,7,4)
   2.(0,1,2,3,8)
   3.(0,1,6,3,4)
   4.(0,5,2,7,8)

其中至少有一个元组必须为真。我只是不能把它放在一起，希望有任何帮助！关于传递性，我发现A->>B 和B->>D 所以A->>(D-B) 或者A->>BD 但我就是搞不懂。

Answer 1

在您的示例中，使用给定的 MVD，将具有两个元组的示例设置为：

 (0,1,2,3,4) and (0,5,6,7,8) 

因为没有办法说，从例子中，如果某个B有多个D的值（你有两个不同的B值）并且可以有其他多值依赖，因为在 A 的值相同的情况下，C 和 E 的值不同。

为了更清楚地说明这一点，我将尝试用不同的、更具体的数据重新表述您的示例。假设您的关系是关于多站点公司的，并且属性是：

A company name  (N)  (a company has a single name)
B site          (S)  (a company can have multiple sites)
C website       (W)  (a company has a single web site)
D phone number  (P)  (a company site can have multiple phone numbers)
E CEO           (E)  (a company has a single CEO)

因此我们可以将架构重写为C(N,S,W,P,E)、N->>S 和S->>P，如您的示例所示。这仅仅意味着您可以为每个公司拥有多个站点，并且每个站点可以拥有多个电话。

假设公司 N1 有两个站点，S1 和 S2，以及每个站点的电话号码：P11 和 P12 站点 S1 和 P21 和 P22对于网站S2。所以C中至少必须存在以下两个元组：

 (N1, S1, W1, P11, E1)  and (N1, S2, W2, P21, E1)

但是，在您的示例中，仅知道这两个元组不会提供有关其他元组存在的任何其他信息（这是因为可能只有两个站点，每个站点只有一个（单个）不同的电话地点。 相反，从具体示例的描述中，我们知道在C 中，以下所有元组必须存在：

N    S    W    P    E
N1   S1   W1   P11  E1
N1   S2   W1   P21  E1
N1   S1   W1   P12  E1
N1   S2   W1   P22  E1

最后，关于传递性，你说得对，从A->>B 和B->>D 可以推断出A->>(D-B)，但不能推断出A->>BD（这是完全不同的事情！）