在 Matlab 中找到相等的行

Question

我在 Matlab 中有一个大小为 GxN 的矩阵 suppX 和一个大小为 MxN 的矩阵 A。如果A(m,:) 行等于suppX(g,:) 行，否则我希望您帮助构造一个大小为GxM 和Xresponse(g,m)=1 的矩阵Xresponse，否则为零。

让我用一个例子更好地解释一下。

suppX=[1 2 3 4; 
       5 6 7 8; 
       9 10 11 12]; %GxN

A=[1 2 3 4; 
   1 2 3 4; 
   9 10 11 12; 
   1 2 3 4]; %MxN

Xresponse=[1 1 0 1; 
           0 0 0 0;
           0 0 1 0]; %GxM

我已经编写了一个代码来做我想做的事。

Xresponsemy=zeros(size(suppX,1), size(A,1));
for x=1:size(suppX,1)
    Xresponsemy(x,:)=ismember(A, suppX(x,:), 'rows').'; 
end

我的代码使用循环。我想避免这种情况，因为在我的真实情况下，这段代码是另一个大循环的一部分。你有没有循环的建议？

Answer 1

执行此操作的一种方法是将每个矩阵视为N 维空间中的向量，您可以找到每个向量的 L₂ 范数（或欧几里得距离）。之后，检查距离是否为 0。如果是，那么你有一个匹配。具体来说，您可以创建一个矩阵，使该矩阵中的元素(i,j) 计算一个矩阵中的行i 与另一个矩阵中的行j 之间的距离。

您可以通过修改由此问题产生的距离矩阵来解决您的问题，使得 1 表示两个向量完全相似，否则为 0。

这篇文章应该很有趣：Efficiently compute pairwise squared Euclidean distance in Matlab。

我会专门看看 Shai Bagon 使用矩阵乘法和广播的答案。然后，您将对其进行修改，以便找到等于 0 的距离：

nA = sum(A.^2, 2); % norm of A's elements
nB = sum(suppX.^2, 2); % norm of B's elements
Xresponse = bsxfun(@plus, nB, nA.') - 2 * suppX * A.';
Xresponse = Xresponse == 0;

我们得到：

Xresponse =

  3×4 logical array

   1   1   0   1
   0   0   0   0
   0   0   1   0

浮点效率注意事项

因为您在实现中使用ismember，所以对我来说，您希望所有值都是整数是隐含的。在这种情况下，您可以非常直接地与零距离进行比较而不会损失准确性。如果您打算使用浮点数，则应始终与一些小的阈值而不是 0 进行比较，例如 Xresponse = Xresponse <= 1e-10; 或类似的东西。我认为您的方案不需要这样做。

Answer 2

这是@rayryeng's answer 的替代方法：使用带有'rows' 输入标志的unique 的第三个输出将两个矩阵的每一行减少为唯一标识符，然后使用单例扩展（广播）比较标识符bsxfun:

[~, ~, w] = unique([A; suppX], 'rows');
Xresponse = bsxfun(@eq, w(1:size(A,1)).', w(size(A,1)+1:end));