在python拟合给定函数中生成随机数据答案

【问题标题】：Generating random data in python fitting given function在python拟合给定函数中生成随机数据
【发布时间】：2016-07-21 01:45:03
【问题描述】：

我想在 python 中生成数据，就好像它是一些实验点一样。我希望噪声呈指数下降，噪声呈正态分布。喜欢这张图片，但指数级：noisy polynomial data。如果我简单地取指数曲线并添加一些高斯噪声并产生这样的随机误差会好吗

import numpy as np
errors = np.random.normal(0,1,100)

或者它可以以更智能的方式完成？

【问题讨论】：

标签： python numpy random statistics gaussian

【解决方案1】：

这是解决问题的方法。我不知道这样做是否正确，但我还是这样做了：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.stats as st
import random 
from scipy.optimize import curve_fit

#number of data points
n = 50

#function
def func(data):
    return 10*np.exp(-0.5*data)

def fit(data, a, b):
    return a*np.exp(b*data)

#define interval 
a = 0
b = 4

#generate random data grid
x = []
for i in range(0, n):
    x.append(random.uniform(a, b))
x.sort()

#noise-free data points
yclean = []
for i in range(0, n):
    yclean.append(func(x[i]))

#define mean, standard deviation, sample size for 0 noise and 1 errors
mu0 = 0 
sigma0 = 0.4
mu1 = 0.5 
sigma1 = 0.02

#generate noise 
noise = st.norm.rvs(mu0, sigma0, size = n)
y = yclean + noise
yerr = st.norm.rvs(mu1, sigma1, size = n)

#now x and y is your data 
#define analytic x and y
xan = np.linspace(a, b, n)
yan = []
for i in range(0, n):
    yan.append(func(xan[i]))

#now estimate fit parameters 
#initial guesses
x0 = [1.0, 1.0]
#popt are list of optimal coefficients, pcov is covariation matrix
popt, pcov = curve_fit(fit, x, y, x0, yerr)

fity = []
for i in range(0, n):
    fity.append(fit(xan[i], *popt))

print 'function used to generate is 10 * exp( -0.5 * x )'
print 'fit function is', popt[0], '* exp(', popt[1], '* x )'  

#plotting data and analytical function 
plt.rc("figure", facecolor="w")
plt.rc('text', usetex=True)
plt.rc('font', family='serif',size = 16)    
plt.title("Data", fontsize=20)
plt.errorbar(x, y, yerr, fmt='o')
plt.plot(xan, yan, 'r')
plt.plot(xan, fity, 'g')
plt.show()

【讨论】：