最近遇到了这个关于如何找到给定数字流的第 x 个百分位数的问题。如果流相对较小（可以存储到内存中，排序并且可以找到第 x 个值），我对如何实现这一点有一个基本的了解，但我想知道如果数字流是相当的，如何近似百分位数大，数字的数量是未知的。
【问题讨论】：
标签： algorithm sampling percentile approximation
我认为您可以使用Reservoir sampling 从流S 中统一选择k 元素，然后用这些k 数字的第x 个百分位近似S 的第x 个百分位。 k 取决于你有多少内存以及近似值应该有多精确。
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这是一个测试解决方案的代码示例：
// create random stream of numbers
Random random = new Random(0);
List<Integer> stream = new ArrayList<Integer>();
for (int i = 0; i < 100000; ++i) {
stream.add((int) (random.nextGaussian() * 100 + 30));
}
// get approximate percentile
int k = 1000; // sample size
int x = 50; // percentile
// init priority queue for sampling
TreeMap<Double, Integer> queue = new TreeMap<Double, Integer>();
// sample k elements from stream
for (int val : stream) {
queue.put(random.nextDouble(), val);
if (queue.size() > k) {
queue.pollFirstEntry();
}
}
// get xth percentile from k samples
List<Integer> sample = new ArrayList<Integer>(queue.values());
Collections.sort(sample);
int approxPercent = sample.get(sample.size() * x / 100);
System.out.println("Approximate percentile: " + approxPercent);
// get real value of the xth percentile
Collections.sort(stream);
int percent = stream.get(stream.size() * x / 100);
System.out.println("Real percentile: " + percent);
结果是：
近似百分位数：29
实际百分位数：29
我对我使用的每个 x 都有一个很好的近似值，目前我不明白为什么它不适合你的情况。
【讨论】：