如何使用具有单分类（3 级）自变量的 statsmodels 绘制回归结果？答案

【问题标题】：How to plot regression results using statsmodels with single categorical (3 levels) independent variable?如何使用具有单分类（3 级）自变量的 statsmodels 绘制回归结果？
【发布时间】：2023-03-15 12:03:02
【问题描述】：

我有一个数值因变量 Y 和一个分类自变量 X，有 3 个级别（x1、x2 和 x3）。

Y对应一个传感器的测量，X对应三个测量条件。假设我在 3 种不同条件（X：x1、x2 和 x3）下测量了 (Y) 的亮度。

我正在使用 statsmodels python 库执行回归（测量条件如何影响亮度）

res = smf.ols(formula='Y ~ C(X)', data=df_cont).fit()

现在我需要在同一个图上绘制回归结果（线性拟合）和“原始”数据。我想到的情节类似于这个模拟示例：

[

我已经尝试了plot_fit 和albine_plot 的statsmodels，但没有成功。我已经尝试关注this question，但我仍然无法做到。

非常欢迎任何关于如何实现这一点的想法！

【问题讨论】：

标签： python matplotlib plot statistics statsmodels

【解决方案1】：

当您像以前那样拟合线性模型时，您正在估计每个类别的平均值，它不是斜率和截距拟合所有数据点，例如：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import statsmodels.api as sm
import numpy as np
import statsmodels.formula.api as smf

df = pd.DataFrame({'Y':np.random.normal(np.repeat([0,1.5,2.5],20),1,60),
                  'X':np.repeat(['x1','x2','x3'],20)})

df['X'] = pd.Categorical(df['X'],categories=['x1','x2','x3'])

res = smf.ols(formula= "Y ~ X",data=df).fit()
res.summary()

    coef    std err t   P>|t|   [0.025  0.975]
Intercept   -0.0418 0.233   -0.180  0.858   -0.508  0.424
X[T.x2] 1.3507  0.329   4.102   0.000   0.691   2.010
X[T.x3] 2.5947  0.329   7.880   0.000   1.935   3.254

要绘制这些结果，您可以：

fig, ax = plt.subplots()
sns.scatterplot(data=df,x = "X",y = "Y",ax=ax)
ncat = len(res.params)
ax.scatter(x = np.arange(ncat)+0.1,y = res.params , color = "#FE9898")
ax.vlines(x = np.arange(ncat)+0.1,
          ymin = res.conf_int().iloc[:,0],
          ymax = res.conf_int().iloc[:,1],
         color = "#FE9898")

如果你真的必须强制一条线，请记住这不是来自你刚刚展示的回归：

sns.regplot(x = df['X'].cat.codes,y = df['Y'],ax=ax,scatter=False,color="#628395")
fig

【讨论】：