为什么 scipy.ststs.contingency.expected_freq 返回的预期频率不是我所期望的？

Question

我有一个数据框，我想为其计算卡方和 p 值。但是，当我打印出预期值时，它们并不是我所期望的。我期望代码测试的零假设是 Q7 不依赖于“ConcernImprovement”，因此我预计每个 Q7 条目的“预期频率”减少、增加和没有变化是相同的

这是我观察到的数据框，名为LikelihoodConcern：

ConcernImprovement  Decrease  Increase  No change
Q7                                               
Likely                   2.0      18.0       21.0
Not likely at all        0.0       2.0        1.0
Not very likely          3.0      11.0        5.0
Somewhat likely          4.0      24.0       14.0
Very likely              1.0      16.0        8.0

我试过这段代码：

from scipy.stats import chi2_contingency
chi2, p, dof, expected = chi2_contingency(LikelihoodConcern, correction=False)
expected

它为预期的频率返回这个：

array([[ 3.15384615, 22.39230769, 15.45384615],
       [ 0.23076923,  1.63846154,  1.13076923],
       [ 1.46153846, 10.37692308,  7.16153846],
       [ 3.23076923, 22.93846154, 15.83076923],
       [ 1.92307692, 13.65384615,  9.42307692]])

我预计它会返回：

array([[ 13.67777777, 13.67777777, 13.67777777],
       [ 1.00000000,  1.00000000,  1.00000000],
       [ 6.33333333, 6.33333333,  6.33333333],
       [ 14.00000000, 14.00000000, 14.00000000],
       [ 8.33333333, 8.33333333,  8.33333333]])

我已经查看了 expected_freq 函数的源代码，因为文档没有太多细节 - 但我仍然不明白为什么我没有看到我所期望的

Answer 1

我在那里做了一个测试，输入数据和你一样：

array([[ 2., 18., 21.],
   [ 0.,  2.,  1.],
   [ 3., 11.,  5.],
   [ 4., 24., 14.],
   [ 1., 16.,  8.]])

并得到与预期频率相同的结果。如果我们查看第一个单元格（“可能”行，“减少”列）。 “可能”的边际总和为 42，“减少”的边际总和为 10。表格的边际总和为 130。因此，对于第一个单元格，我们的预期值为：

(10 * 41) / 130 = 3.1538461538461537

对于右下角的单元格（“很可能”行，“无变化”列），我们有：

(49 * 25) / 130 = 9.423076923076923

等等。这些与stats.scipy 的结果相匹配。