Python 中的约翰逊矩分布

Question

约翰逊矩分布，其算法于 1976 年发布，实现于

• 一个名为@Risk 或theorisk 的Excel add-on
• R package 称为 SuppDists
• Matlab toolbox 称为约翰逊曲线工具箱

在 Scipy 中，没有实现它，只有 Johnson-SU 和 -SB 分布，它们与 Johnson Moments 分布不同。是否还有其他python库，或者如何在Python中实现？

Hill, I. D, R. Hill, and R. L. Holder. 1976。算法 AS99：拟合 约翰逊瞬间弯曲。应用统计 25 (2): 180--189

Answer 1

我在当前工作的一个副项目中遇到了同样的问题，我找到了一个效果很好的解决方案。

首先，我建议您阅读该算法首次发布的Applied Statistics article。您需要注册一个免费帐户，然后您每月可以获得 100 篇免费文章。我建议这样做的原因是，根据您的描述，我觉得您可能误解了算法的作用。您提到了“约翰逊时刻分布”，这不是一回事。该文章中描述的算法（与您在帖子中提到的相同）描述了一个名为 JNSN 将均值、标准差、偏度和峰度作为输入，并返回估计的约翰逊分布类型（Su、Sb、正态或指数）以及分布所需的 4 个参数（γ、δ、β 和 λ）。这四个所需的参数在有关约翰逊分布的文献中有所描述，分别命名为 gamma、beta、sigma 和 lam（尽管在代码中他将最后 2 个称为 XLAM 和 XI，并在他的函数中以相反的顺序排列它们签名）。

给定输出“itype”，您可以选择通过 SciPy 实例化正态曲线、指数曲线、Johnson-SU 或 Johnson-SB。当你这样做时，beta 和 gamma 对应于 SciPy 的“a”和“b”参数，而 sigma 和 lam 对应于“location”和“scale”参数。您可以通过从您实例化的 SciPy 分布中提取 Mean、StdDev、Skewness 和 Kurtosis 并检查它们是否与您传递给 JNSN 函数的输入相匹配来对此进行测试。

现在对于 python 实现......没有一个。那里的代码是fortran。我尝试将其翻译成 Python，但我的翻译中有太多错误。此外，翻译代码的速度也很糟糕。所以，我放弃了翻译代码的想法，转而使用numpy's excellent F2PY module将fortran source code编译成机器语言python插件。

注意：http://lib.stat.cmu.edu/apstat 也有许多其他 fortran 模块的源代码。
最后说明：原始源代码使用 4 字节浮点数。我直接在fortran代码中更新了它，然后使用f2py -h ...命令生成，然后调整python的签名。