多维数组的相关系数答案

【问题标题】：Correlation coefficient of multidimensional arrays多维数组的相关系数
【发布时间】：2014-06-15 03:59:23
【问题描述】：

我想计算两个数组a和b之间的相关性； a 和 b 的形状是 (10, 2)。我期望一个形状为(10, 10) 的相关矩阵，其值在[-1, 1] 范围内；每对的相关值。

>>> a
array([[-1.22674504,  0.08136256],
       [ 1.95456381, -1.31209914],
       [ 0.29199221,  0.00573356],
       [ 0.66700798, -0.68239164],
       [-1.03723395, -0.15456914],
       [-0.52541249, -0.21180142],
       [-0.94584861, -0.81954194],
       [ 1.11044632,  2.02689438],
       [-0.12003807,  0.00595059],
       [-0.16873215,  1.06046219]])

>>> b
array([[-0.06960341,  0.01320213],
       [ 0.1108986 , -0.21290515],
       [ 0.01656714,  0.00093034],
       [ 0.03784489, -0.11072692],
       [-0.05885088, -0.02508085],
       [-0.029811  , -0.03436753],
       [-0.05366583, -0.13298134],
       [ 0.06300482,  0.32888998],
       [-0.00681075,  0.00096556],
       [-0.00957357,  0.17207378]])

我使用numpy.corrcoef(a, b) 并得到一个(20, 20) 矩阵，而不是(10, 10)。

>>> numpy.corrcoef(a, b)
array([[ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.],
       [-1.,  1.,  1.,  1., -1., -1., -1., -1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,
         1., -1.,  1.,  1., -1., -1., -1.],
       [-1.,  1.,  1.,  1., -1., -1., -1., -1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,
         1., -1.,  1.,  1., -1., -1., -1.],
       [-1.,  1.,  1.,  1., -1., -1., -1., -1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,
         1., -1.,  1.,  1., -1., -1., -1.],
       [ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.],
       [-1.,  1.,  1.,  1., -1., -1., -1., -1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,
         1., -1.,  1.,  1., -1., -1., -1.],
       [-1.,  1.,  1.,  1., -1., -1., -1., -1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,
         1., -1.,  1.,  1., -1., -1., -1.],
       [-1.,  1.,  1.,  1., -1., -1., -1., -1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,
         1., -1.,  1.,  1., -1., -1., -1.],
       [ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.],
       [-1.,  1.,  1.,  1., -1., -1., -1., -1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,
         1., -1.,  1.,  1., -1., -1., -1.],
       [-1.,  1.,  1.,  1., -1., -1., -1., -1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,
         1., -1.,  1.,  1., -1., -1., -1.],
       [ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.]])

一行是一个具有两个值的观察值，我如何告诉 Python 计算相关性是二维的？为什么每个值都是 -1 或 1？

【问题讨论】：

你读过the corrcoef documentation吗？
你真正想做什么？ corrcoef 计算 rows 之间的系数。所以np.all(np.corrcoef(a, b) == np.corrcoef(np.vstack((a, b)))) == True
我想计算每对 a 和 b 的相关性。得到一个 10x10 的矩阵，entry_11 代表 a（第一行）的 element#1 和 b（第一行）的 element#1。这怎么可能？我尝试了 scipy.signal.correlated2d(a,b) 但结果与预期不符。

标签： python numpy multidimensional-array correlation

【解决方案1】：

Matlab 中的xcorr2 可能需要此代码，对吧？这是2-D cross-correlation

import scipy.signal
print scipy.signal.correlate2d(a, b)

见：http://www.mathworks.co.kr/kr/help/signal/ref/xcorr2.html

也可以看看这个帖子：Computing cross-correlation function?

【讨论】：