Python中的双变量标准正态变量答案

【问题标题】：bivariate standard normal variable in PythonPython中的双变量标准正态变量
【发布时间】：2016-04-02 20:22:25
【问题描述】：

我有一个关于双变量标准正态随机变量的问题。

假设

M(x,y,rho)=P

(X 小于 x,Y 小于 y) 其中 X 和 Y 是具有相关性 rho 的二元标准正态随机变量。

如何在 Python 中求解 M。假设我要解决M(1,3,0.9)。如何在 Python 中解决它？

我已经搜索过 numpy.random.multivariate_normal，但我还是一头雾水。

【问题讨论】：

假装你在和程序员说话，而不是数学家。我不知道什么是“二元标准正态”变量。不过，我知道“rho”是一个希腊字母！
如果您熟悉 numpy（可能还有统计数据），这实际上并没有那么糟糕
感谢您的指导。这里 rho 是两个标准正态分布 X 和 Y 之间的相关性。我对 numpy 不太熟悉。我用谷歌搜索但没有找到正确的解决方案。如果您能给我更详细的指南，我将不胜感激。非常感谢！
M(x,y,rho)=P(X 小于 x, Y 小于 y) 其中 X 和 Y 服从标准正态分布，X 和 Y 之间的相关性为 rho。

标签： python numpy statistics probability normal-distribution

【解决方案1】：

您正在尝试计算多元正态分布的 CDF。这是一种方法：

from scipy.stats import mvn
import numpy as np
low = np.array([-100, -100])
upp = np.array([1, 3])
mu = np.array([0, 0])
S = np.array([[1,0.9],[0.9,1]])
p,i = mvn.mvnun(low,upp,mu,S)
print p

下界数组是负无穷大的近似值。如果你想要更精确，你可以让这些数字更负。

【讨论】：

非常感谢！这正是我在这里所需要的。