来自 alpha 稳定分布的 alpha 参数

Question

考虑到我有一组数据。例如，假设它们的长度为 100。我的假设是这些数据遵循 alpha 稳定分布。有没有办法计算这些数据的 alpha 参数？

我想更具体地在 python 中做到这一点。我发现的只是那个包裹 http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.levy_stable.html#scipy.stats.levy_stable

在给定分布参数的情况下，它只计算一个 alpha 稳定的分布。

我对 alpha-stable 发行版不太熟悉。我将尝试使用泊松分布的示例使其更清楚。如果我有一些我知道它们遵循泊松分布的数据，是否可以计算该分布的 λ？ （这是可能的还是我错过了统计理论中的一些东西？）

Answer 1

If I have some data that I know they follow Poisson distribution isn't it possible to calculate the λ of that distribution? (Is this possible or am I miss something from statistics theory?)

当然。泊松均值等于 λ，因此计算数据的均值并尝试使用它。由于方差也等于 λ，因此可以快速检查您的数据的泊松情况 - 计算方差并与均值/λ 进行比较。如果它们具有可比性，那么您就走在了良好的轨道上，尽管最后的一些 MC 采样也可能会有所帮助。

Wrt alpha 稳定分布，我将从计算数据偏度、均值、中值和众数开始。如果数据没有/很少有偏斜和均值、中值和众数接近，那么可以假设 beta 为 0 并且 mu 是已知的。您只剩下两个参数需要定义（alpha 和 c），将 PDF 构建为 FT 和拟合可能会起作用