确定加权奖励的算法/查询

Question

我正在开发一款游戏，其中向用户提供随机奖励，每个奖励的交付机会由“分享”系统加权。为了说明这个问题，我们来看一个例子：

假设我要给出一个纯粹的随机奖励，超出集合：[A, B, C]。就像获取随机索引并从数组中返回任何奖励一样简单。

然而，在我的用例中，奖励集是带有“分享”系统的权重。所以我们有如下情况：

• A - 重量为 2。
• B - 重量为 3。
• C - 重量为 5。

所以集合看起来像这样：[A, A, B, B, B, C, C, C, C, C]。

现在，我可以构建该数组并获得这样的随机结果，但我担心性能影响。这些奖励存储在数据库中（如果考虑在内，则使用 Django 和 PSQL 作为后端），并且可能有超过 100 个潜在奖励，每个奖励的权重为 1-100（或更多）。

所以我试图找出一种有效的方法来根据这样的权重提取随机奖励。

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在我写这篇文章时，我想到了一件事（但我想听听其他想法）：

• 更新奖励集后，构建一次数组，然后为每个奖励分配一个百分比机会。所以计算一次百分比。
• 在上面，我们最终会得到如下结果：[A: 0.2, B: 0.3, C: 0.5]。
• 那么我们就可以得到一个0到1之间的随机数，然后拉出最接近的奖励而不用过去？ （所以随机掷出 0.45 会得到 B，因为 0.3 最接近 0.45 而不会高于 0.45）。
  • 我正在努力思考如何为此编写高性能查询。也许查询所有百分比低于掷骰的奖励（上例中为 0.45），并从这些结果中返回百分比最高的奖励。

我想我可能只是回答了我自己的问题，但我希望能从第三方的角度来看。谢谢大家！

Answer 1

您应该使用累积百分比。示例设置：

create table weights(label text, weight int, cumulative_percentage float);
insert into weights (label, weight) values
('A', 2),
('B', 3),
('C', 5);

update weights w
set cumulative_percentage = cumulative_sum::float/ total
from (
    select 
        label,
        sum(weight) over (order by label) as cumulative_sum,
        sum(weight) over () as total
    from weights
    ) s
where s.label = w.label;

所以表格是这样的：

select *
from weights

 label | weight | cumulative_percentage 
-------+--------+-----------------------
 A     |      2 |                   0.2
 B     |      3 |                   0.5
 C     |      5 |                     1
(3 rows)

使用公用表表达式循环获取单个随机数：

with seed(r) as (select random())
select min(label)
from weights, seed
where r <= cumulative_percentage

或者创建一个函数：

create or replace function get_percentageed_reward(r float)
returns text language sql as $$
    select min(label)
    from weights
    where r <= cumulative_percentage
$$; 

检查算法的结果：

select get_percentageed_reward(random()), count(*)
from generate_series(1, 100000)
group by 1
order by 1

 get_percentageed_reward | count 
-------------------------+-------
 A                       | 20008
 B                       | 30165
 C                       | 49827
(3 rows)