如何计算 R 中某个比例的 95% 置信区间？答案

【问题标题】：How to calculate 95% confidence interval for a proportion in R?如何计算 R 中某个比例的 95% 置信区间？
【发布时间】：2020-09-01 03:51:57
【问题描述】：

假设我拥有一家每天生产 150 颗螺丝的工厂，错误率是 22%。现在我要估计一年（365 天）每天有多少螺丝有问题

    rbinom(n = 365, size = 150, prob = 0.22)

以这种方式生成 365 个值

45 31 35 31 34 37 33 41 37 37 26 32 37 38 39 35 44 36 25 27 32 25 30 33 25 37 36 31 32 32 43 42 32 33 33 38 26 24 ...................

现在，对于生成的每个值，我应该计算每天故障螺丝比例的 95% 置信区间。

我不确定我该怎么做。是否有任何内置函数（我不应该使用任何包）或者我应该创建一个新函数？

【问题讨论】：

CI 不是这样工作的，CI 是平均值，而不是个人观察。你的目标到底是什么？
参见 CRAN 包 binom，函数 binom.confint。
@user2974951 他有多个观察结果，即每天 150 个。其中第一天有45个故障。
这听起来像是一个家庭作业问题。这是您必须自己计算的东西，还是应该为此使用 base r 中的函数？

标签： r probability sampling confidence-interval

【解决方案1】：

如果每天的试验次数足够大并且失败的概率不是太极端，那么你可以使用正态近似https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_proportion_confidence_interval。

# number of failures, for each of the 365 days
f <- rbinom(365, size = 150, prob = 0.22)

# failure rates
p <- f/150

# confidence interval for the failur rate, for each day
p + 1.96*sqrt((p*(1-p)/150))
p - 1.96*sqrt((p*(1-p)/150))

【讨论】：