将区间映射到较小区间的算法答案

【问题标题】：Algorithm to map an interval to a smaller interval将区间映射到较小区间的算法
【发布时间】：2012-10-07 12:31:34
【问题描述】：

我尝试搜索，但由于我的问题的性质，我无法找到令人满意的内容。

我的问题如下：我正在尝试将范围从 0 到 2000 的数字（尽管理想情况下上限可以调整）映射到从 10 到 100 的更小的区间。上限将映射 (2000-> 100) 以及下限。除此之外，比区间 [0;2000] 中的另一个条目大的条目理想情况下会大于 [0;100] 中的映射条目

我认为这个问题不是特定于语言的，但如果您想知道，我今天正在使用 Javascript。

【问题讨论】：

您的范围是整数还是实数/浮点数/小数？您是否需要源中的不同条目来映射到目标中的不同条目？
刚输入这个问题后，我想出了一个（对我而言）可接受的解决方案：我计算了第一个条目在其区间内的百分比值，然后将该百分比转换为新区间。

标签： algorithm mapping distribution

【解决方案1】：

使用 Python 中的 Numpy 的答案：

import numpy as np  

# [A, B]: old interval
# [a, b] new interval
new_value = np.interp(old_value, [A, B], [a, b])
print(new_value)

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为与其给你一个直接映射的公式，更好的方法是解释它背后的想法：

假设我们要将区间 [0,1] 映射到区间 [1,3]，这可以看作是找到 f(x) = Ax + B 的问题，使得从区间 [0, 1]，将导致 f(x) 处于/导致区间 [1,3]。

从这个角度，我们已经知道了一些价值观：

x = 0 & f(0) = 1 => f(0) = A*0 + B = 1 => B = 1
x = 1 & f(1) = 3 => f(1) = A*1 + B = 3 A + 1 = 3 => A=2

从(1)和(2)我们可以得出，区间[0,1]到[1,3]的映射函数是f(x) = 2x + 1。

就您而言，您现在应该具备将 [0,2000] 区间映射到 [10,100] 的所有必要知识。

【讨论】：

【解决方案3】：

这可能是映射 x 数据的优化方法，此伪代码向您展示了 map 函数的主要思想那：

避免 x 值超出 b1 - b2 范围的问题。

处理数组映射

function map(var x, var b1, var b2, var s1, var s2)
{
    var i;
    var result;

    i = 0;
    while(i < sizeof(s2))
        if(x < b1)
            result[i++] = s1;
        else if (x > b2)
            result[i++] = s2;
        else
            result[i] = (x - b1) / (b2 - b1 ) * (s2[i] - s1[i]) + s1[i++];
    return (result);
}

【讨论】：

【解决方案4】：

// Given a value from intervalA, returns a mapped value from intervalB.
function intervalicValueMap(intervalA, intervalB, valueIntervalA) {
    var valueIntervalB = (valueIntervalA - intervalA[0]) * (intervalB[1] - intervalB[0]) 
                            / (intervalA[1] - intervalA[0]) + intervalB[0];

    valueIntervalB = Math.round(valueIntervalB); // Ommit rounding if not needed.
    return valueIntervalB;
}

var intervalA = [100, 200];
var intervalB = [1, 10];
var valueIntervalA = 170;
var valueIntervalB = intervalicValueMap(intervalA, intervalB, valueIntervalA);

console.log(valueIntervalB); // Logs 7

【讨论】：

【解决方案5】：

To map
[A, B] --> [a, b]

use this formula
(val - A)*(b-a)/(B-A) + a

正如另一个答案中正确提到的那样，它是线性映射。

基本上

y = m*x + c

c = intersection at y-axis
m = slope determined by two known point (A, a), (B, b) = (b-a)/(B-A)

【讨论】：

我最终做了一些看起来非常相似的事情。上面有描述，但是脚本在这里：（nMinValue是B，nMaxFontSize是a）var nPercentage = ((modifier-nMinValue)/(nMaxValue - nMinValue))*100; var nFontSize = parseInt((nBiggestFont-nSmallestFont)*(nPercentage/100)+nSmallestFont);

【解决方案6】：

一个简单的线性映射会将x 映射到x*90/2000+10。

【讨论】：