在没有循环的numpy中计算一个xi-xj矩阵（通过api调用）答案

【问题标题】：compute a xi-xj matrix in numpy without loops (by api calls)在没有循环的numpy中计算一个xi-xj矩阵（通过api调用）
【发布时间】：2015-01-26 23:17:32
【问题描述】：

如何在没有循环的情况下在 numpy 中计算 xi-xj 矩阵（通过 api 调用）？

从这里开始：

import numpy as np
x = np.random.rand(4)
xij = np.matrix([xi-xj for xj in x for xi in x]).reshape(4,4)

【问题讨论】：

标签： python numpy matrix vectorization

【解决方案1】：

您可以利用广播从作为平面数组的x 中减去作为列向量的x 并生成矩阵。

>>> x = np.random.rand(4)

然后：

>>> x - x[:,np.newaxis]
array([[ 0.        ,  0.89175647,  0.80930233,  0.37955823],
       [-0.89175647,  0.        , -0.08245415, -0.51219825],
       [-0.80930233,  0.08245415,  0.        , -0.4297441 ],
       [-0.37955823,  0.51219825,  0.4297441 ,  0.        ]])

如果你想要一个矩阵对象（而不是默认数组对象），你可以这样写：

np.matrix(x - x[:,np.newaxis])

【讨论】：

【解决方案2】：

通过重塑数组，你可以使用减号运算符来计算你想要的

import numpy as np
x = np.random.rand(4)
x = x.reshape(-1,1)
xij = np.matrix(x.T - x)

【讨论】：

您可以跳过矩阵类的reshape 步骤，因为所有矩阵本质上都是二维的。 x = np.matrix(np.random.rand(4)); x - x.T.
这对我来说是新的。我倾向于避免使用 matrix 类，因为如果你不小心（当 *-operator 没有按照你期望的那样做时），它会咬你一口。

【解决方案3】：

另一种选择是使用np.subtract.outer：

In [35]: x = np.random.rand(4)

In [36]: np.matrix([xi-xj for xj in x for xi in x]).reshape(4,4)
Out[36]: 
matrix([[ 0.        ,  0.45365177,  0.07227472, -0.05824887],
        [-0.45365177,  0.        , -0.38137705, -0.51190064],
        [-0.07227472,  0.38137705,  0.        , -0.13052359],
        [ 0.05824887,  0.51190064,  0.13052359,  0.        ]])

In [37]: -np.subtract.outer(x, x)
Out[37]: 
array([[-0.        ,  0.45365177,  0.07227472, -0.05824887],
       [-0.45365177, -0.        , -0.38137705, -0.51190064],
       [-0.07227472,  0.38137705, -0.        , -0.13052359],
       [ 0.05824887,  0.51190064,  0.13052359, -0.        ]])

（请注意，结果是一个numpy数组，而不是矩阵。）

【讨论】：