在python中定义lambda函数时出现ValueError

Question

我在使用集成时收到ValueError，但我不明白为什么。这是我的简化代码：

import numpy as np
import scipy.integrate as integrate
pbar = 1
p = np.arange(0,pbar,pbar/1000)
h = lambda p: p**2/2+p*(1-p)
Kl = lambda p: h(p) +0.02
K = Kl(p)
R = 0.5*h(p) + 0.5*h(pbar)
Vl = lambda p: np.minimum.reduce([p, K, R])
integrate.quad(Vl, 0, pbar)[0]

Vl 是三个数组的元素最小值。最后一行给出了异常：

ValueError: setting an array element with a sequence.

有人可以解释错误并提出另一种集成方式吗？

Answer 1

最后一行没有给出异常，因为它很好。当您尝试将 Vl 与整数或浮点数而不是数组一起使用时，您将遇到异常。以下代码按预期运行

x = np.random.randn(K.shape)
res = Vl(x)

使用您的代码。如果您想将两个数组与单个数字进行比较，只需创建一个只有该数字作为条目的数组，即

five_array = 5*np.ones(K.shape)
res = Vl(five_array)

编辑答案： 这是一个非常奇怪的集成，但如果这是你想要的，我会使用集成的定义来做到这一点，即

x_int = np.linspace(0,pbar,len(K))
integral = Vl(x_int).mean()*pbar

Answer 2

你有一堆 1000 个元素的数组：

In [8]: p.shape
Out[8]: (1000,)
In [9]: K.shape
Out[9]: (1000,)
In [10]: R.shape
Out[10]: (1000,)
In [11]: np.minimum.reduce([p, K, R]).shape
Out[11]: (1000,)
In [12]: Vl(p).shape
Out[12]: (1000,)
In [8]: p.shape
Out[8]: (1000,)
In [9]: K.shape
Out[9]: (1000,)
In [10]: R.shape
Out[10]: (1000,)
In [11]: np.minimum.reduce([p, K, R]).shape
Out[11]: (1000,)
In [12]: Vl(p).shape
Out[12]: (1000,)

但是integrate.quad 调用Vl 时带有一个标量，一个介于0 到pbar 之间的积分变量。集成的本质是在一堆点上评估Vl，并对这些值进行适当的求和。

Vl(0) 产生此错误，因为它是

In [15]: np.minimum.reduce([0, K, R])    
ValueError: setting an array element with a sequence.

因此，您需要更改 Vl 以使用标量 p，或直接在数组上执行求和。

写作

Vl = lambda x: np.minimum.reduce([x, K, R])

可能已经让您了解其中的不同之处。 Vl 不适用于与全局 p 不同的 x。 K 和 R 是全局变量，x 是 lambda 的局部变量。