使用机器学习 (ANN) 对奇数进行分类答案

【问题标题】：Using machine learning (ANN) to classify odd numbers使用机器学习 (ANN) 对奇数进行分类
【发布时间】：2019-01-27 08:11:31
【问题描述】：

你能改进这个模型对奇数的预测吗？我能得到的最好结果是 50%，无论我的神经网络有多大和有多深。

from tensorflow import keras

X=[]
Y=[]
n=100
for i in range (n):
    X+=[i]
    Y+=[(-1)**i]
    if Y[i]<0:
        Y[i]=0

model = keras.Sequential([
    keras.layers.Flatten(input_shape=(1, )),
    keras.layers.Dense(2, activation=tf.nn.softmax),
    keras.layers.Dense(1, activation=tf.nn.softmax)
])

model.compile(loss='binary_crossentropy', optimizer="adamax",metrics=['binary_accuracy'])
model.fit(X, Y, epochs=100,batch_size=10)

【问题讨论】：

标签： machine-learning neural-network keras numbers discrete-mathematics

【解决方案1】：

这不是一个微不足道的任务，问你可能期望它是。您可以在this SO 线程中找到一个工作模型。此外，这仍然是一个活跃的研究领域（称为平价问题）。如果你不给它一个整数作为输入，而是给它数字的二进制表示，你的网络的准确性可能会提高。否则，您的网络将（很可能）无法解决此任务。

您也可以在this SE 线程中找到有关算术运算的神经网络问题的更多信息。根据你想了解这个问题的深度，过去也有很多论文处理这个问题（例如this或that）。

如果您向网络提供二进制表示，而不仅仅是十进制版本，则一般算术运算是可能的。您甚至可以确定 ANN 执行此类特定任务所需的确切神经元数量。

【讨论】：

哇！我认为我的方法或代码有问题。我可以让模型预测的最佳预测最多不比掷硬币好！

【解决方案2】：

为了完成 FlashTek 的回答，神经网络在特定的算术运算上存在问题，即乘法、除法和导数运算，参见 https://stats.stackexchange.com/questions/217703/can-deep-neural-network-approximate-multiplication-function-without-normalizatio 和 Can't approximate simple multiplication function in neural network with 1 hidden layer

这是因为神经网络属于数学框架，它们是广义线性模型 (GLM)（https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_linear_model、http://mikkyang.com/blog/neural-networks-and-generalized-linear-models/index.html）和加权的非线性泛化 Sum Model (WSM) (https://en.wikipedia.org/wiki/Weighted_sum_model)，请注意在 GLM 和 WSM 中不涉及张量（矩阵、向量）之间的乘法，仅与一个标量权重。这就是为什么神经网络不能应用于或不足以解决具有特定结构（涉及乘法、除法等）的数学问题

【讨论】：