从压缩 Q 中恢复 Q（spqr，以稀疏方式）

Question

从我的question 开始，我想跟进并从 spqr 过程的输出以一种（内存）有效的方式计算 Q 矩阵。到目前为止，似乎只实现了 matrix() 。但是，我只需要稀疏格式的Q矩阵，后面没有足够的内存将其转换为稀疏矩阵：

using LinearAlgebra, SparseArrays
N  = 500
ns = 3
d = 0.0001
A = sprand(N,N-ns,d)
H = A*A'
println("eigen")
@time eigen(Matrix(H))
println("qr")
@time F = qr(H)
println("Matrix(F.Q)")
@time Q = Matrix(F.Q)
println("sparse(Q)")
@time sparse(Q)
println("sparse(F.Q)")
@time sparse(F.Q)

输出：

eigen
  0.046383 seconds (22 allocations: 7.810 MiB)
qr
  0.000479 seconds (649 allocations: 125.533 KiB)
Matrix(F.Q)
  0.000454 seconds (508 allocations: 1.931 MiB)
sparse(Q)
  0.000371 seconds (9 allocations: 12.406 KiB)
sparse(F.Q)
  1.355230 seconds (1.50 M allocations: 1.982 GiB, 33.47% gc time)

很遗憾，我在标准库中找不到执行 Matrix(F.Q) 的例程，否则我可以自己用稀疏的方式替换它。

最好的，

诉

Answer 1

一般来说，Q 不会稀疏，所以我认为我们和 SuiteSparse 都不提供这样的功能。您也许可以根据 Q 结构中的稀疏反射器编写一个。