NlS多重高斯，自动生成公式

Question

我已经使用 NLS 来拟合激光雷达波形数据。它似乎适用于 3 或 4 个峰值。 对于（我在 1:3）{ 均值

sd=runif(3,6,20)
c=runif(3,100,250)
df<-data.frame(x=seq_along(y),y)
fit<-nls(y ~(c1 * exp(-(x - mean1)**2/(2 * sigma1**2)) +
         c2 * exp(-(x - mean2)**2/(2 * sigma2**2))+
         c3 * exp(-(x - mean3)**2/(2 * sigma3**2))), data=df,
         start=list(c1=c[1], mean1=mean[1], sigma1=sd[1],
                    c2=c[2], mean2=mean[2], sigma2=sd[2],
                    c3=c[3], mean3=mean[3], sigma3=sd[3]), algorithm="port")

但问题是每次你都要手动写下这么长的公式和参数启动。所以我想知道如何通过循环自动生成函数，然后可以通过循环生成公式=y~f(x,c,mean,sd) 和 start pars。并确保这些可以在 nls 中工作。另外希望大家能给我一些关于多峰高斯拟合的建议，我试过GPfit，GMM。

在这个网站上也和我有同样问题的人，但没有得到令人满意的答案。可以通过nls when the data is a convoluted spectra (variable number of variables)参考

Answer 1

你在这里塞了很多问题。我会回答似乎主要的问题。您可以将公式构建为字符串。然后，您可以将其转换为公式。用你想要的初始参数建立一个列表并不难。就是这样一个函数

gennls <- function(c, mean, sd) {
    n <- seq_along(c)
    fs <- paste("y ~", 
        paste(
            paste0("c",n, " * exp(-(x-mean",n,")**2/(2 * sigma",n,"**2))"),
        collapse=" + ")
    )
    names(c)<-paste0("c",seq_along(c))
    names(mean)<-paste0("mean",seq_along(c))
    names(sd)<-paste0("sigma",seq_along(sd))
    list(
        formula=as.formula(fs),
        start=c(as.list(c), as.list(mean), as.list(sd))
    )
}

然后你可以运行它

init <- gennls(runif(3), runif(3), runif(3))

这将返回一个带有公式的列表

init$formula
# y ~ c1 * exp(-(x - mean1)^2/(2 * sigma1^2)) + c2 * exp(-(x - 
#     mean2)^2/(2 * sigma2^2)) + c3 * exp(-(x - mean3)^2/(2 * sigma3^2))

和初始参数

str(iniy$start)
# List of 9
#  $ c1    : num 0.883
#  $ c2    : num 0.0521
#  $ c3    : num 0.664
#  $ mean1 : num 0.665
#  $ mean2 : num 0.902
#  $ mean3 : num 0.449
#  $ sigma1: num 0.672
#  $ sigma2: num 0.429
#  $ sigma3: num 0.865