【问题标题】：how to compare two hyper parameters in a hierarchical model?如何比较分层模型中的两个超参数？
【发布时间】：2019-05-19 03:01:23
【问题描述】：
在一个分层模型中，我们有两个 hyer 参数：dnorm(A_mu, 0.25^-2) 和 dnorm (B_mu, 0.25^-2)。在这种情况下，0.25 是 sd，我使用固定数字。 A_mu 和 B_mu 代表组级别的平均值。通过rjags 拟合数据后，我们得到每个参数的分布。所以我直接比较A_mu和B_mu的最高后验密度区间（HDI）？我是否需要使用 sd(0.25) 进行计算？
另外一种情况，如果两个超参数的sd不固定，比如：dnorm(A_mu,A_sd)和dnorm(B_mu,B_sd)。如何比较两个超参数并做出决定，例如这组与另一组显着不同？
【问题讨论】：
标签：
hierarchical-data
hierarchical
mcmc
hyperparameters
rjags
【解决方案1】：
请记住，您正在获得 A_mu 和 B_mu 的后验分布。这使您的比较变得容易，因为您可以查看参数的 95% 置信区间 (CI)（或选择满足您需求的置信值）。我相信 JAGS 使用 Gibbs 采样，因此您应该能够从 A_mu 和 B_mu 的后验中获取原始样本。然后，您可以通过计算大于该值的后验样本的百分比来问“B_mu 大于某个值的概率是多少？”。或者，以与常客假设检验类似的方式，您可以询问 B_mu 的均值从 A_mu 的后验得出的概率是多少。所以关键是直接使用你后部的样本。我建议您查看 Andrew Gelman 的 BDA3 教科书（第 4 章），以获得关于这些概念的非常好的参考。
在从数据中得出结论之前，请记住以下几点：(1) 您应始终通过评估自相关等内容来检查马尔可夫链的有效性 (2) 尝试进行后验预测检查以确保您的模型非常适合数据。如果您的模型与数据的拟合不佳，那么您可能会从上述过程中得到非常误导的结果。