sklearn PCA 组件数_答案

【问题标题】：sklearn PCA number of components_sklearn PCA 组件数_
【发布时间】：2020-12-22 05:36:15
【问题描述】：

使用 sklearn 的 PCA：

m = np.random.randn(10, 5)
mod = PCA()
mod.fit_transform(m)

mod.components_ 将有 5 个组件，这对我来说很有意义，因为数据中有 5 个特征。

但是如果m = np.random.randn(10, 20) mod.components_ 将包含 10 个组件

假设mod.components_中的行对应特征的数量，第二个例子不应该有20个组件吗？数据中的组件不应该和特征一样多吗？

【问题讨论】：

标签： scikit-learn pca

【解决方案1】：

来自 scikit-learn PCA

n_components : int, None or string
Number of components to keep. if n_components is not set all components are kept:    
n_components == min(n_samples, n_features)

所以在第一种情况min(10,5)=5，输出形状是(5,5)，在第二种情况min(10,20)=10，输出形状是(10,20)

from sklearn.decomposition  import *
import numpy as np
m = np.random.randn(10, 5)
mod = PCA()
mod.fit_transform(m)
print(mod.components_.shape) # (5, 5)


m = np.random.randn(10, 20)
mod = PCA()
mod.fit_transform(m)
print(mod.components_.shape) # (10, 20)

功能与组件：

假设您有一个数据集，包含 3 个名为（Age、Sex、Risk_Factor）的列和 500 行。在这里，特征的数量是 3 而不是 500。实例/观察/组件的数量是 500。每行如何可能是一个独特的特征，而在这里，Age、Sex 或 Risk_Factor 是独特的特征。希望一切都清楚。

【讨论】：

谢谢@ashraful。我想问题是为什么组件的数量设置为n_components=min(n_samples, n_features)？为什么不是n_components=n_features？我一直认为，组件应该和功能一样多……
我同意在您的 3 列示例中有 3 个功能，因此应该有 3 个组件。但是，假设您有 5 列（年龄、性别、风险因素、身高、体重）并且只有 4 个观察值。为什么组件的数量不是 5？
您有 4 个分量/观察值，但您想要 5 个分量。如何找到不在数据集中的额外观察值？因此将其作为 min(n_samples, n_features) 以避免冲突。希望现在一切都清楚了。