我有一个数据框 df，它表示一个相关矩阵，这个热图带有示例极值。显然，每个点都有 (x,y,value)：
我正在研究获取局部极值。我查看了argrelextrema，我在各个行上进行了尝试，结果符合预期，但这不适用于 2D。我还研究了scipy.signal.find_peaks，但这是针对一维数组的。
Python 中是否有任何东西会返回超过/低于特定值（阈值）的局部极值？ 类似于 (x, y, value) 的数组？如果没有，你能指出我正确的方向吗？
【问题讨论】：
标签： python scikit-learn scipy-optimize scipy.ndimage
这是一个棘手的问题，因为在相关之前，您需要仔细定义最大值或最小值的“大”概念。例如，假设您有一个包含以下 5x5 像素网格的补丁：
im = np.array([[ 0 0 0 0 0
0 5 5 5 0
0 5 4 5 0
0 5 5 5 0
0 0 0 0 0. ]])
这可能被视为局部最小值，因为 4 小于周围的 5s。 OTOH，它可能被视为局部最大值，其中单个孤立的 4 像素只是“噪声”，平均 4.89 强度像素的 3x3 补丁实际上是单个局部最大值。这通常称为您查看图像的“比例”。
在任何情况下，您都可以通过使用该方向上的有限差分来估计该方向上的局部导数。 x 方向可能类似于：
k = np.array([[ -1 0 1
-1 0 1
-1 0 1. ]])
将此过滤器应用于上面定义的图像补丁会得到：
>>> cv2.filter2D(im, cv2.CV_64F, k)[1:-1,1:-1]
array([[ 9., 0., -9.],
[ 14., 0., -14.],
[ 9., 0., -9.]])
在 y 方向应用类似的过滤器将转置它。这里唯一在 x 和 y 方向上都为 0 的点是最中间的点，也就是我们认为是局部最小值的 4。这相当于检查 x 和 y 的梯度均为 0。
整个过程可以扩展到找到我们已经确定的更大的单个局部最大值。您将使用更大的过滤器，例如
k = np.array([[ -2, -1, 0, 1, 2],
[ -2, -1, 0, 1, 2], ...
由于 4 使局部最大值成为近似值，因此您需要使用一些“近似”逻辑。即，您将寻找“接近” 0 的值。接近程度取决于您愿意允许局部极值的模糊程度。综上所述，这里的两个 fudge 因子是 1. filter size 和 2. ~=0 fudge factor。
【讨论】：