Matlab中信号的频谱

Question

这是我用来在 Matlab 中绘制频域函数的代码：

    dt = 1/10000; % sampling rate
    et = 0.1; % end of the interval
    t = 0:dt:et; % sampling range
    y = 2+sin(2.*pi.*50.*t)+18.*sin(2.*pi.*90.*t)+6.*sin(2.*pi.*180.*t); %     sample the signal
    subplot(2,1,1); % first of two plots
    plot(t,y); grid on % plot with grid
    xlabel('Time (s)'); % time expressed in seconds
    ylabel('Amplitude'); % amplitude as function of time
    Y = fft(y); % compute Fourier transform
    n = size(y,2)/2; % 2nd half are complex conjugates
    amp_spec = abs(Y)/n; % absolute value and normalize
    subplot(2,1,2); % second of two plots
    freq = (0:100)/(2*n*dt); % abscissa viewing window
    stem(freq,amp_spec(1:101)); grid on % plot amplitude spectrum
    xlabel('Frequency (Hz)'); % 1 Herz = number of cycles/second
    ylabel('Amplitude'); % amplitude as function of frequency

问题是，当我放大图表时，我看不到 50Hz、90Hz 和 180Hz 的峰值。

我的代码做错了什么？

Answer 1

问题在于，为了获得完美的光谱（峰值在 50、90、180 和 0 否则），您的间隔应该是所有频率的乘数。

解释：考虑y=sin(2.*pi.*t)。使用您的代码绘制它：

1)et = 1-dt;

2)et = 1;

在第一种情况下，如果放大，您会看到峰值正好在 1 Hz。在第二种情况下，它不是（也非常接近）。

为什么？因为您正在处理有限数量的点，因此，有限数量的频率。如果 1 Hz 在这组频率中（第一种情况），您将在 1 Hz 处获得完美的峰值，而在所有其他频率处为零。

在情况 2 中，您的集合中没有 1 Hz 的频率，因此您将在最近的频率上获得峰值（并且它的宽度也有限）。

最终，在您的原始代码中，您的全套频率中没有 50、90、180 Hz 的频率。