在 numpy 中矢量化根查找答案

【问题标题】：Vectorizing root finding in numpy在 numpy 中矢量化根查找
【发布时间】：2015-11-12 15:29:56
【问题描述】：

我需要运行一个函数来查找方程的根，该方程依赖于大量数据中的一个参数（实际方程要复杂得多，但形式上是等效的）。

def f(x):
    return numpy.optimize.brentq(lambda y:numpy.exp(-abs(x)*y)-y,0,1)

矢量化方便吗？我尝试使用 numpy.vectorize(f) 效果很好，但我认为它的速度与 python for 循环的速度相同。

是否有某种手动矢量化来更好地利用 numpy 数组计算的强大功能？

【问题讨论】：

numpy.vectorize 是 for 循环的包装器，因此在您的情况下它是无用的。这里的问题是函数brentq 只为标量编写，正如另一个topic 中所讨论的那样。正如那里所建议的那样，您最好使用简单的for 列表理解。
我不确定它是否有帮助，但您可以尝试使用scipy.optimize.fsolve，因为它接受矢量化输入。
另见github.com/scipy/scipy/issues/7242

【解决方案1】：

如果它只是一个单参数函数，您可以只插值反函数（制表 x 和 y，插值 x 与 y，在 y 的目标值处评估插值器）。

不，手动矢量化不会让您避免 python 循环（除非您想在编译级别上破解并在 brentq 或 fsolve 的已编译部分周围包装 C 级别循环 --- 甚至可能比插值反函数慢。）

【讨论】：