如何向量化二维数组和另一个向量之间的操作？

Question

我有一个像这样的 numpy 二维数组：

[[1, 2], [3, 4]]

还有一个像这样的单独向量： [5, 6].

本例中的操作是np.inner，这是我更大任务的一部分，即获取二维数组的每一行与单独向量之间的余弦相似度。

我的预期输出是[np.inner([1, 2], [5, 6]), np.inner([3, 4], [5, 6]]。我可以使用apply_along_axis 完成此操作，但有什么方法可以矢量化此操作并使其比apply_along_axis 更高效？

关于如何在两个二维数组的行对之间向量化这些类型的操作，有很多已回答的问题，但在这种情况下，我需要向量化一个二维数组和另一个向量之间的操作。我可以将[5, 6] 转换为[[5, 6], [5, 6]]，然后以这种方式进行矢量化，但是在大规模情况下，我需要一个解决方案，我可以在操作中使用另一个矢量本身，而不是将其变成带有一堆行的二维数组副本。

Answer 1

In [6]: A = np.array([[1,2],[3,4]]); x=np.array([5,6])                                           

inner 确实适用于您的二维数组（诚然，它的文档对此有点模糊

In [7]: np.inner(A,x)                                                                            
Out[7]: array([17, 39])

通常我们使用np.dot进行矩阵乘法，包括1d inner：

In [8]: np.dot(A,x)                                                                              
Out[8]: array([17, 39])

或在较新的numpy 中，@ 运算符，也是np.matmul。

In [9]: A@x                                                                                      
Out[9]: array([17, 39])

两者都使用 last of A 和 B` 的倒数第二个（或 x 的唯一轴）。

你想要的两个内部计算：

In [10]: np.inner(A[0,:],x)                                                                      
Out[10]: 17
In [11]: np.inner(A[1,:],x)                                                                      
Out[11]: 39

一个(2,n)数组用一个(n,)数组广播，就好了，产生一个(2,n)结果

In [12]: A * x                                                                                   
Out[12]: 
array([[ 5, 12],
       [15, 24]])
In [13]: (A * x).sum(axis=1)       # and sum on the `n` axis for inner                                                                 
Out[13]: array([17, 39])

broadcasting 具有重复行（或其他维度）的效果，但计算效率很高。

Answer 2

听起来你需要`np.dot'

In [3]: a = np.array([[1, 2], [3, 4]])

In [4]: b = np.array([5, 6])

In [5]: a.dot(b)
Out[5]: array([17, 39])

In [6]: np.inner(a[0], b)
Out[6]: 17

In [7]: np.inner(a[1], b)
Out[7]: 39