为什么外部不按我认为应该的方式工作（在 R 中）？

Question

在@hadley 的article on functionals referenced in an answer today 的提示下，我决定重新审视一个关于outer 函数如何工作（或不工作）的难题。为什么会失败：

outer(0:5, 0:6, sum) # while outer(0:5, 0:6, "+") succeeds

这表明我认为outer应该处理像sum这样的函数：

 Outer <- function(x,y,fun) {
   mat <- matrix(NA, length(x), length(y))
   for (i in seq_along(x)) {
            for (j in seq_along(y)) {mat[i,j] <- fun(x[i],y[j])} }
   mat}

>  Outer(0:5, 0:6, `+`)
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,]    0    1    2    3    4    5    6
[2,]    1    2    3    4    5    6    7
[3,]    2    3    4    5    6    7    8
[4,]    3    4    5    6    7    8    9
[5,]    4    5    6    7    8    9   10
[6,]    5    6    7    8    9   10   11

好的，对于该示例，我的索引没有完全对齐，但修复起来并不难。问题是为什么像sum 这样应该能够接受两个参数并返回适合矩阵元素的（原子）值的函数在传递给base::outer 函数时却不能这样做？

所以@agstudy 为Outer 的更紧凑版本提供了灵感，而他的版本更加紧凑​​：

 Outer <- function(x,y,fun) {
       mat <- matrix(mapply(fun, rep(x, length(y)), 
                                 rep(y, each=length(x))),
                     length(x), length(y))

但是，问题仍然存在。术语“矢量化”在这里有些含糊，我认为“二元”更正确，因为sin 和cos 在该术语的通常意义上是“矢量化”的。期望outer 以可以使用非二元函数的方式扩展其参数是否存在基本的逻辑障碍。

这是另一个outer-error，可能与我对这个问题缺乏了解类似：

> Vectorize(sum)
function (..., na.rm = FALSE)  .Primitive("sum")
>  outer(0:5, 0:6, function(x,y) Vectorize(sum)(x,y) )
Error in outer(0:5, 0:6, function(x, y) Vectorize(sum)(x, y)) : 
  dims [product 42] do not match the length of object [1]

Answer 1

outer(0:5, 0:6, sum) 不起作用，因为sum 没有“矢量化”（在返回与其两个参数长度相同的矢量的意义上）。这个例子应该能说明区别：

 sum(1:2,2:3)
  8
 1:2 + 2:3
 [1] 3 5

您可以使用mapply 对sum 进行矢量化处理，例如：

identical(outer(0:5, 0:6, function(x,y)mapply(sum,x,y)),
          outer(0:5, 0:6,'+'))
TRUE

PS：一般在使用outer之前我在调试模式下使用browser来创建我的函数：

outer(0:2, 1:3, function(x,y)browser())
Called from: FUN(X, Y, ...)
Browse[1]> x
[1] 0 1 2 0 1 2 0 1 2
Browse[1]> y
[1] 1 1 1 2 2 2 3 3 3
Browse[1]> sum(x,y)
[1] 27          ## this give an error 
Browse[1]> x+y  
[1] 1 2 3 2 3 4 3 4 5 ## this is vectorized