scipy interp1d 无法处理无限数答案

【问题标题】：scipy interp1d cannot handle infinite numberscipy interp1d 无法处理无限数
【发布时间】：2021-07-28 04:27:32
【问题描述】：

我有一个函数 y = ax + b，其中 a 和 b 是常量。我想找出y的最大值。我们知道如果a = 0那么y = b，否则y的最大值是无穷大。所以我尝试使用 scipy.interpolate.interp1d 来得到答案。运行下面的示例 2 将导致错误消息。

from scipy import interpolate
import math

# example 1 (works): y = x + 0
func1 = interpolate.interp1d([1,2], [1,2], fill_value='extrapolate')
print(func1(math.inf)) # this will print inf as expected

# example 2 (doesn't work): y = 1
func2 = interpolate.interp1d([1,2], [1,1], fill_value='extrapolate')
print(func2(math.inf)) # I'm expecting 1, however it showed array(nan)

错误信息：

RuntimeWarning: invalid value encountered in multiply
  y_new = slope*(x_new - x_lo)[:, None] + y_lo

编辑：用一个非常大的数字替换 math.inf，比如 func2(9223372036854775807) 也可以。

【问题讨论】：

问题不在于interp1d 无法处理无限数。你在第一种情况下反驳了这一点，它工作得很好。问题是这条线的斜率为 0。它在 x 中是渐近的。它没有办法选择新的点来推断。我认为这是一个“不要那样做”的案例。
请查看我关于 0 斜率的编辑

标签： python numpy scipy

【解决方案1】：

这是由于 IEEE 754 标准中定义的使用 inf 进行算术运算的规则。规则是：

对于任何x > 0，我们都有x * inf -> inf
0 * inf = nan
对于任何x < 0，我们有x * inf -> -inf

规则 2 的原因在 elsewhere 讨论。

如果我们检查您的错误消息中的代码行，我们可以弄清楚发生了什么：

y_new = slope * (x_new - x_lo)

对于您的两个示例，括号中的术语的值为 inf。在您的第一个示例中slope = 1，因此我们应用第一条规则并获得1 * inf -> inf。但是，在您的第二个示例中，slope = 0 所以我们必须使用第二条规则，我们得到0 * inf -> nan。

【讨论】：

好收获。我没注意到。