将无穷大代入表达式时，Sympy 返回 NaN 值

Question

我正在尝试使用 Sympy 来显示矩阵中的项会发生什么变化，因为变量 t 趋于无穷大。

例如。

from sympy import *
t = Symbol('t')
exp(-t).subs({t: oo})

返回正确的 0 并且

exp(t).subs({t: oo})

返回oo（无穷大），这也是正确的。

但是，某些表达式返回 nan。例如：

(t*exp(-t)).subs({t: oo})

我很确定上面的表达式应该返回0。 （N(100*exp(-100)) 返回3.72007597602084e-42）。

这是一个错误还是真的“不是数字”？

Answer 1

当您有oo*0 时，结果将为 NaN。对于像x**2*exp(-x) 这样的一些表达式，当x 趋于无穷时，可能会有一个明确定义的限制。但是如果 SymPy 不知道表达式是什么，那么它就无法知道如何评估 oo*0。考虑以下内容（0*oo 的所有示例）：

In [1]: (x*exp(-x)).limit(x, oo)                                                                                                                              
Out[1]: 0

In [2]: (x**2*exp(-x)).limit(x, oo)                                                                                                                           
Out[2]: 0

In [3]: (factorial(x)*exp(-x)).limit(x, oo)                                                                                                                   
Out[3]: ∞

In [4]: (exp(x)*exp(-x)).limit(x, oo)                                                                                                                         
Out[4]: 1

如果您想计算明确定义的限制，请使用limit 函数/方法。否则 0*oo 定义不明确，因此它的计算结果为 NaN。