使用 accumarray 输出矩阵

Question

MATLAB 的accumarray 在许多应用程序中都非常强大。我的问题是，应用于我的输入的accumarray 函数具有三个输出，而accumarray 只能处理标量输出。例如，我想做这样的事情：

subs = [1;2;4;2;4;5];
vals = [1;1;1;2;5;1];
accumarray(subs, vals, [], @(x)[min(x),mean(x),max(x)],0)

并让accumarray返回：

1.0000    1.0000         0    1.0000    1.0000
1.0000    1.5000         0    3.0000    1.0000
1.0000    2.0000         0    5.0000    1.0000

我想我可以只运行accumarray 三次，但我的功能很慢，运行一次accumarray 会比运行三次要快得多。我是不是刚被冲到这里？

Answer 1

您可以作弊使匿名函数输出一个元胞数组，而不是单个值。这样，accumarray 将为您提供一个矩阵元胞数组。然后，您可以在完成后将所有矩阵连接到一个矩阵。请注意，您提议的匿名函数将 min、max 和 mean 作为行向量，但您的预期结果是 column 向量。因此，我已将其转置到您的匿名函数中。

我们必须考虑的问题是填充值。您指定的填充值必须是标量。因此，您可以通过忽略它来作弊，但是您的输出现在将在单元格中包含空矩阵，而不是结果的行被填充为 0。解决此问题的一种方法是找到所有为空的单元格，将它们替换为一行零，然后在完成后将它们拼凑在一起。要确定accumarray 输出中的哪些行将是空的，您可以使用cellfun 与isempty 组合，这样我们就可以看到结果中的哪些元素是空的。一个更简洁的方法是首先预先分配一个zeros 的矩阵，然后只填充与accumarray 输出中的非空位置对应的行来完成它：

subs = [1;2;4;2;4;5];
vals = [1;1;1;2;5;1];
out = accumarray(subs, vals, [], @(x){[min(x),mean(x),max(x)].'});
ind_empty = cellfun('isempty', out);
out_final = zeros(3, numel(out));
out_final(:, ~ind_empty) = cat(2, out{:});

注意cat 的使用，它在指定维度中将矩阵连接在一起。执行out{:} 会产生所谓的comma-separated list，因此它相当于将accumarray 输出的每一列作为单独的参数放入cat，以便我们最终将所有列组合成一个单个矩阵，但我以这样一种方式分割输出，我们只填充那些不为空的位置。

根据你的测试输入，我匹配你得到的结果：

>> out_final

out_final =

    1.0000    1.0000         0    1.0000    1.0000
    1.0000    1.5000         0    3.0000    1.0000
    1.0000    2.0000         0    5.0000    1.0000

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但是，老实说 - 如果您确定只有三个值可以放入 accumarray，那么简单地调用它 3 次然后连接所有值可能会更快完毕。我认为它更具可读性，并且可以非常清楚地说明您在做什么。像我对上面的元胞数组所做的那样，需要您真正了解 MATLAB 的工作原理。