在 C 中识别和分配 +NaN 和 -NaN

Question

对于一个问题，我必须在float 中输入 +NaN 或 -NaN 并转换为另一种名为 tinyfp（1 个符号位、3 个指数位、4 个小数位）的人工浮点形式，

或在 tinyfp 中获取输入（每个都显示 +NaN 或 -NaN）并回答为 +NaN 或 -NaN

问题具体问

float 中的 +NaN 和 -NaN 应分别转换为 tinyfp 中对应的 +NaN 和 -NaN。

和

tinyfp 中的+NaN 和 -NaN 应分别转换为对应的 float 中的 +NaN 和 -NaN。

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第一个问题是，由于我无法将 NaN 与任何东西（甚至它本身）进行比较，虽然我可以识别输入值是否为 NaN，但我无法区分 +NaN 和 -NaN。

与第二个问题类似，当我想回答为 +NaN 或 -NaN 时，0.0/0.0 和 -0.0/0.0 都表示为 -NaN，所以我无法回答为 +NaN。

我尝试了if( input == 0.0/0.0) 或(input == -0.0/0.0)，但它们不起作用。 我可以尝试if(input != input)，但是我无法区分+NaN和-NaN。

对于第二个问题，我尝试了 return 0.0/0.0 和 return -0.0/0.0，但最终都回答为 -NaN。 （虽然我可以通过 nan 和 -nan 获得输入）

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所以问题是，我如何检查输入是 +NaN 还是 -NaN，当我想回答为 NaN 时，如何以不同的方式分配 +NaN 和 -NaN？

我不允许使用除 stdio.h + 以外的任何标头，我也不能使用 double 格式 - 只允许使用 float

Answer 1

如果您不允许使用math.h，那么您只能靠自己，并且必须从其二进制表示中提取有关浮点值的信息。为此，您需要了解浮点数是如何存储在IEEE-754 format 中的（假设float 是IEEE-754 single precision）。如果您不知道浮点类型是如何存储的，那么如何在 tinyfp 中构造值？

所以基本上一个浮点数表示为s eeeeeeee mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm，三个部分分别是符号-指数-尾数。您只需要使用各种方式获取底层位。然后检查if (eeeeeeee == 0xFF)，因为最大的指数是为 IEEE-754 中的 inf 和 nan 保留的。现在阅读尾数以了解它是 inf 还是 nan。获得±inf 和±nan 的符号很简单，因为您已经有了符号位。这些都在标准中指定了，请检查一下

• get the integer representation value of a float type variable in C
• Convert float to bigint (aka portable way to get binary exponent & mantissa)

Answer 2

您对可以使用哪些函数/标头的限制给人一种强烈的印象，即您应该直接分析和操纵floats 的表示。这也将假定特定 float 表示的假设，但大端 IEEE-754 binary32 格式是一个不错的选择。我想你已经在研究这个了。

您可以通过unsigned char 指针访问浮点值的表示：

_Bool my_isnan(float f) {
    unsigned char *bytes = (unsigned char *) &f;
    // analyze bytes[0], bytes[1], etc. ...
}

您可以通过类似的方式操纵float 表示。

我把分析/操作的细节留给你，因为这似乎是练习的重点，我不会为你做功课。

Answer 3

您可以使用isnan 和isinf 函数。

要创建 inf 和 -inf 数字，您可以使用 1.0/0.0（应该给出 inf）和 -1.0/0.0（应该给出 -inf）。

例子：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
  double x = 1.0/0.0;
  double y = -1.0/0.0;
  double z = sqrt(-1.0);
  printf("x = %f\n", x);
  printf("y = %f\n", y);
  printf("isinf(x) = %d\n", isinf(x));
  printf("isinf(y) = %d\n", isinf(y));
  printf("isnan(x) = %d\n", isnan(x));
  printf("isnan(z) = %d\n", isnan(z));
}