如何将矩阵划分为大小不等的子矩阵？答案

【问题标题】：How can I divide a matrix into unequally-sized submatrices?如何将矩阵划分为大小不等的子矩阵？
【发布时间】：2011-05-31 19:28:21
【问题描述】：

我想知道是否可以使用mat2cell 函数将MxN 矩阵划分为具有相同列大小N 和大致相同行大小~M/10 的10 个子矩阵？如果mod(M, 10) == 0 则所有子矩阵将具有相同的大小，否则少数矩阵将具有 +/-1 行。这可以通过mat2cell 函数实现吗？

作为参考，如果行大小都相同，则相当简单，如下所述：
How to divide a matrix into equals parts?

【问题讨论】：

标签： matlab matrix cell-array

【解决方案1】：

这是一个使用函数linspace、round和diff的简单解决方案：

[M, N] = size(mat);  % Matrix size
nSub = 10;           % Number of submatrices
cMat = mat2cell(mat, diff(round(linspace(0, M, nSub+1))), N);

这种方法将以更统一的方式在单元阵列的结果单元中分配额外的行。请注意使用mat = magic(5);（左）和mat = magic(13);（右）应用上述内容时将获得的这些输出：

cMat =              cMat = 

    [1x5 double]        [1x13 double]
    [0x5 double]        [2x13 double]
    [1x5 double]        [1x13 double]
    [0x5 double]        [1x13 double]
    [1x5 double]        [2x13 double]
    [0x5 double]        [1x13 double]
    [1x5 double]        [1x13 double]
    [0x5 double]        [1x13 double]
    [1x5 double]        [2x13 double]
    [0x5 double]        [1x13 double]

如果您希望随机分布额外的行，您可以像这样使用randperm：

subSizes = diff(round(linspace(0, M, nSub+1)));
cMat = mat2cell(mat, subSizes(randperm(nSub)), N);

【讨论】：

+1 - 我认为这比我提供的要好（除非希望将额外的行聚集在前面）。
@sage：与 MATLAB 中的许多问题一样，通常有许多同样好的解决方案。这只是您想要额外行的位置的问题。 ;)

【解决方案2】：

这是可能的，并且类似于您提供的链接，但是您需要决定当 M mod 10 不为 0 时如何划分“剩余”行以及如果少于 10 行您将做什么首先。如果列出的假设有效，则以下内容应该有效：

[M,N] = 尺寸(X);
Y = mat2cell(X, [repmat(ceil(M/10),[1 mod(M,10)]) ...
                 repmat（地板（M / 10），[1 10-mod（M，10）]）]，N）；

假设：

您将拥有 >= 10 行（或者您不介意拥有 0xN 数组）
您满足于将其他行划分为第一个矩阵 - 即，如果您有 13 行，那么您有 3 个连续的 2 行矩阵，然后是 7 个 1 行的矩阵。

例如，我在 X = eye(7) 上运行它并得到：

Y = 
 [1x7 double]
   ...
 [1x7 double]
 [0x7 double]
 [0x7 double]
 [0x7 double]

【讨论】：