无限序列 12345678910111213

Question

给定一个无限的数字序列：

12345678910111213141516.....等等。我必须找到输入字符串的第一个位置。像这样：

1234   gives 1   
13     gives 16  
111    gives 12  

有人已经想出了解决此类问题的算法吗？

Answer 1

提示：

如果您知道输入字符串以整数开头，则可以通过尝试所有前缀来快速检查该假设。例如，取 21521。

2 不可能正确，因为它继续为 2 3 4...

21 不可能正确，因为它继续为 21 22 23...

215 很好，因为它继续为 215 216...

也有可能字符串不是以整数开头，所以你可以尝试将后缀作为从整数开始，并检查前面的数字。

2 1521 可以是 152 153...，但这前面是 15 1，

21 512 可以是512 513...，但是这前面是5 11，

215 12 可以是 1 2 3...，但这前面是...什么都没有，

2151 2 可以是 2 3...，但这前面没有足够的数字。

在您确定匹配项后继续查找索引。您将不得不累积个位数、两位数的计数...

还需要检查没有遗漏任何可能。

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乍一看，这个过程需要时间O(N³)，其中N 是字符串的长度，无论其位置如何。