表示加权图的邻接矩阵中的边缺失答案

【问题标题】：Representing edge absence in adjacency matrix of weighted graph表示加权图的邻接矩阵中的边缺失
【发布时间】：2011-08-19 16:44:28
【问题描述】：

我正在尝试在 C 中实现一些图形算法，使用邻接矩阵作为支持数据结构。我需要实现一个加权图，权重由实数表示。

鉴于 0 和负数是边的正确权重，我如何表示两个节点之间不存在边？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您可以使用这样的结构来代替数字 (double)：

struct weight
{
   double weight;
   bool edge_exists;
};

并创建weight 的邻接矩阵。因此，如果edge_exists 为假，则没有理由检查weight，否则weight 将有意义。

如果every(?)double 可能是一个可能的权重值，我会使用上述方法。

【讨论】：

【解决方案2】：

那么荒谬的（我猜你是在假设所有权重都应该是正数）数字，例如 -1？

这将使代码保持简洁（无需添加额外的数据结构），并且易于记忆。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果您使用的是 C99 或更高版本，则可以使用在 math.h 中定义的 INFINITY 宏并为所有不存在的边分配 INFINITY 的权重。

在此处查看有关在 C 中使用无穷大的更多详细信息：How to use nan and inf in C?

（从技术上讲，您也可以使用 NaN，但不能保证定义它，而且我认为在很多算法中使用无穷大效果更好）

【讨论】：