什么时候限制整数宽度？

Question

我在编写程序时遇到问题，该程序要求用户输入值 N，然后输出结果 5^N。问题是如果用户输入了一个大于 (2^31)-1 的数字，他们的数字就会溢出，程序会给他们一个错误的答案。

我所做的是将用户给定的整数值分配给一个无符号长整数值。这样，如果程序可以检查是否输入了大于 (2^31)-1 的数字，因为 unsigned long 可以容纳的正整数数量比有符号 int 可以容纳的数量多得多。这样做会导致程序正常运行，因为我可以检查是否发生溢出。

但是我的问题是：当用户在原始有符号整数变量中输入大于 2^31 - 1 的值时（这会导致它溢出），为什么我可以将这个溢出的值分配给未签名并得到“正确”的数字是什么？仅在尝试对该号码进行操作时才会发生溢出吗？内存是否存储实际数字（不受位宽限制）？

 int endCount;
unsigned long endCountUn;  /* power N */

/* Read value of N */
printf("This program will compute 5^N; enter N: ");
scanf("%d", &endCount);

/*
User's value put into unsigned long. Helps with detecting overflow.
*/
endCountUn = endCount;

if ( (endCount < 0) && (endCountUn < 2147483648) )
{
    printf("The operation is undefined for negative integers\n");
}

else if ( endCountUn > 2147483647 )
{
    printf("The value exceeds the supported numerical range\n");
}

Answer 1

if ( (endCount < 0) && (endCountUn < 2147483648) )

这个 if 的块对同时满足两个条件的数 n 执行。 endCount，是一个（32 位）有符号整数，用 2 的补码表示。 因此，表达式的第一项选择设置了高位的所有 n：
范围 1：[0x80000000...0xFFFFFFFF]
第二项选择范围内的所有 n
范围2：[0x00000000..0x7FFFFFFF]。
在这两个范围内的 n 的集合是空集。 所以，你上面的 if 的主体永远不会被执行。

第二个 if（else if 部分）要求范围 1 内的值。

因此，您的测试代码可以简化为：

if( endCount < 0 ) { printf("Value out of range"); }

因为无论用户输入什么（负数或 Range 1 中的值），endCount 将始终为负数。

最后，如果您只想允许无符号整数值，为什么首先使用scanf("%d",endCount)？
你可以改写：

uint32_t endCount = 0; // unsigned int is machine dependent...better use stdint.h...
...
scanf("%u", &endCount);

用于产生第二个 printf 的语句的输出...

This program will compute 5^N; enter N: 2147483648
The value exceeds the supported numerical range

用于产生第一个 printf 的语句的输出...

This program will compute 5^N; enter N: -10
The value exceeds the supported numerical range

请查看此程序在您的系统上为此输出什么...

uint32_t endCount;

/* Read value of N */
printf("This program will compute 5^N; enter N: ");
scanf("%u", &endCount);

printf("entered value = %d (as signed)\n",endCount);
printf("entered value = %u (as unsigned)\n",endCount);

在我的系统上：

This program will compute 5^N; enter N: -10
entered value = -10 (as signed)
entered value = 4294967286 (as unsigned)