【问题标题】：JavaScript - should Infinity and NaN be numbers?JavaScript - Infinity 和 NaN 应该是数字吗？
【发布时间】：2016-02-16 19:26:50
【问题描述】：

少量实验

我打算用JS写一些数学表达式，想知道：

typeof(Infinity)              // "number", in Maths it is NOT a number
typeof(NaN)                   // "number", how NaN (Not A Number) can actually be a number?

还有一些实验：

Infinity === Infinity         // TRUE
Infinity * 2 === Infinity * 5 // TRUE, so 2===5 if Infinity !== 0?

但是，这对我来说很有意义：

NaN * 2 === NaN * 5           // FALSE

问题

为什么JS是这样设计的？有什么特别的原因吗？
在 JS 中编写数学表达式时是否存在潜在威胁？

【问题讨论】：

它们是浮点值 - 类型为number。您会在所有其他使用标准浮点数学的语言中找到它。
您期望Infinity * 2 和Infinity * 5 评估为不会有Infinity * 2 === Infinity * 5？想一想。根据定义，没有大于Infinity 的数字。那么，Infinity * 2 应该是什么？这似乎完全合乎逻辑。另一方面，NaN 的行为方式在我看来很少合乎逻辑。这就是它的本质，你可能只需要了解它是如何工作的。不知道他们为什么这样做。
看看这对你是否有意义：NaN === NaN // FALSE
等等，0 * 2 == 0 * 5，与 Infinity 相比，0 确实是一个数字，所以这证明了 2 == 5?
@igorpavlov:Infinity === 1/0，所以你需要将你对0的关心扩展到Infinity。

标签： javascript nan infinity

【解决方案1】：

这里有一个关于两个 NaN 不等式的答案 - Why is NaN === NaN false?。至于无穷大，这是一个纯粹的数学 - 无穷乘以任何东西都是无穷的。最后，typeof 为 Infinity 和 NaN 返回“数字”，因为它们是 JS 中的数字类型常量。

【讨论】：

这不是纯数学。这可能是外行对数学的理解，但数学家和 IEEE 754 背后的工程师都知道，“无穷大”是一个非常模糊和超负荷的概念，并且可以使其精确的各种方法比这个答案描述的要复杂。跨度>

【解决方案2】：

为什么 JS 是这样设计的？有什么特别的原因吗？

JavaScript 直接从 IEEE-754 获取 NaN（包括它永远不等于自身的事实）和无穷大，这是计算中浮点数的首选标准，也被许多其他语言使用。（具体来说，它使用“quiet NaN”。）反过来，IEEE-754 从数学理论中得到了很多（例如，Infinity + 1 === Infinity，显然这是considered true for some kinds of numbers，但我我不是数学家；我认为标准的设计者有理由遵循该定义）。

在 JS 中写数学表达式有潜在的威胁吗？

我不会称它们为威胁，但是：NaN 将在出现的任何计算中传播。除此之外，您还遇到了this question and its answers 中讨论的常见精度问题。

【讨论】：

我对 ∞+1 的言论感到不满。在大多数数学上下文中，“无穷加一”没有定义或没有意义。在那些可能有意义的地方，这个陈述经常是错误的，因为它是正确的。一个错误的例子是超限序数 (ω+1 > ω)。因此，∞+1=∞ 是“标准数学”显然是错误的。 IEEE 754 无穷大的行为方式是因为这是常见数值算法的最佳选择，而不是因为与数学理论有任何深层联系。
@delnan：在 cmets 中，我多次说“我不是数学家”。显然，我应该把它放在答案中！ :-)
@delnan：现在我有了，还有一个很好的 Weaselly Wikipedia 链接。 :-)
我不能要求更多:)