我的for循环没有启动[重复]

Question

我知道有很多关于这个问题的话题，但没有一个对我有帮助。我试图通过测试 -10 到 10 范围内的每个数字（带两位小数）来找到函数的根。我知道这可能不是最好的方法，但我是初学者，只想尝试一下。不知何故，循环不起作用，因为我总是得到 -10 作为输出。 无论如何，这是我的代码：

 #include <iostream>
using namespace std;

double calc (double m,double n)
{
  double x;
  for (x=-10;x<10 && m*x+n==0; x+=0.01)
  {
   cout << x << endl;
  }
  return x;
}



int main()
{
  double m, n, x;

  cout << "......\n";
  cin >> m;                         // gradient
  cout << "........\n";
  cin >> n;                         // y-intercept
  x=calc(m,n);                      // using function to calculate
  cout << ".......... " << x<< endl; //output solution
  cout << "..............\n";        // Nothing of importance
  return 0;
}

Answer 1

您正在测试循环条件中两个条件的结合。

for (x=-10;x<10 && m*x+n==0; x+=0.01

对于许多输入，第二个条件不成立，因此循环将在第一次迭代之前终止，导致返回值-10。

您想要的可能更接近于以下内容。我们需要测试绝对值是否小于某些EPSILON，原因有两个。一、double 不准确。第二，反正你是在做一个近似的解决方案，所以除非你碰巧运气好，否则你不会期望得到一个准确的答案。

#define EPSILON 1E-2
double calc (double m,double n)
{
    double x;
    for (x=-10;x<10; x+=0.001)
    {
        if (abs(m*x+n) < EPSILON) return x;
    }

    // return a value outside the range to indicate that we failed to find a
    // solution within range.
    return -20;
}

---

更新：应OP的要求，我将更具体地说明EPSILON解决了什么问题。

1. double 不准确。在计算机中，浮点数通常由固定数量的位表示，位表示通常由标准指定，例如IEE 754。因为位数是固定的且有限的，所以您不能表示任意精度的数字。为了便于理解，让我们考虑一个以 10 为基数的示例，尽管您应该了解计算机在以 2 为基数时会遇到类似的问题。 如果m = 1/3、x = 3 和n = -1，我们期望m*x + n == 0。但是，因为1/3是重复的十进制0.33333...，而我们只能表示它们的固定数量，所以3*0.33333的结果实际上是0.999999，不等于1。因此，m*x + n != 0，我们的检查将失败。因此，我们必须通过将其绝对值与我们称为EPSILON 的小数进行比较，而不是检查是否与零相等，而是检查结果是否足够接近零。正如其中一位 cmet 指出的那样，EPSILON 的正确值是std::numeric_limits::epsilon，但第二个问题需要更大的EPSILON。

2. 无论如何，您只是在做一个近似的解决方案。由于您正在以有限的小增量检查x 的值，因此您很可能会简单地越过根，而不会准确地落在它上面。考虑方程10000x + 1 = 0。正确的解决方案是-0.0001，但如果您采取0.001 的步骤，您将永远不会真正尝试x = -0.0001 的值，因此您不可能找到正确的解决方案。对于线性函数，我们希望x 的值接近于-0.0001，例如x = 0，将使我们合理地接近正确的解决方案，因此我们使用EPSILON 作为一个捏造因素来解决缺乏的问题我们方法的精度。

Answer 2

m*x+n==0 条件返回false，因此循环不会开始。 你应该把它改成m*x+n!=0