B+ 树查找记录数

Question

最近在学习期间遇到了这样一个问题

5000 个键所需的 B+ 树和 B 树索引的最低级别是多少，B+ 树节点 (P) 的顺序是 10。（假设 P 是可以存储在 B+ 树节点中的最大指针）

我为 Btree 计算了它恰好是 4 个级别。在尝试 B+ 树时，我陷入了混乱。所提到的顺序是内部节点顺序还是叶节点顺序。如果它是内部节点顺序，那么如果叶节点的顺序未知，那么如何计算所需的级别数。有人可以帮我吗？

Answer 1

你是对的，问题应该提到叶子节点的容量。

不管它是什么——我们称之为L——所需的叶节点数量显然是ceiling(N / L)，因为叶节点层必须包含所有数据。如果每个叶节点最多可以容纳 10 条记录（数据项），那么我们得到的最小叶节点数为 500。一旦获得所需数量的叶节点，就可以像往常一样计算索引部分的所需高度 B -树。

在我们的例子中，内部节点的最低层（即 B+ 树的索引部分的最底层）需要至少有 500 个传出指针才能到达每个叶子。 ceiling(log(500)/log(10)) 为 3，这为您提供了高于序列集的索引级别的最小数量。因此，在这种情况下，B+ 树也至少有 4 层，就像普通的 B 树一样。