MATLAB 中的高效多类加权多数投票实现

Question

几天来，我想知道如何在 matlab 中有效地实现 m 专家的加权多数投票。这是我想要的一个例子。假设我们有 3 个具有权重向量的专家

w=[7 2 6]

假设他们在选项 A/B/C/D 上投票 n 次，因此我们例如得到以下 n x m 投票矩阵，其中列是每个专家的投票。

A B B
C A A
D B A
A A C

现在我想为每一行找到加权多数票。我们通过添加为每个选项投票的专家的权重并选择最大权重来计算它。例如，在第一行，选项 A 的累积权重为 7（专家 1 的投票），B 的累积权重为 8（专家 2 和 3 的投票），因此最终的投票是 B。所以我们得到以下累积权重矩阵和最终投票：

A B C D
- - - -
7 8 0 0 -> B
8 0 7 0 -> A
6 2 0 7 -> D
9 0 6 0 -> A

现在，在行数 n 上使用 for 循环来实现这一点或多或少是直截了当的。我现在正在寻找解决方案，它不需要这个可能很长的循环，而是使用矢量算术。我有一些想法，但每个想法都遇到了一些问题，所以现在不提了。如果有人以前遇到过类似的情况，请分享您的解决方案。

谢谢。

Answer 1

w=[7 2 6];

votes = ['A' 'B' 'B'
         'C' 'A' 'A'
         'D' 'B' 'A'
         'A' 'A' 'C'];

options = ['A', 'B', 'C', 'D']';
%'//Make a cube of the options that is number of options by m by n
OPTIONS = repmat(options, [1, size(w, 2), size(votes, 1)]);

%//Compare the votes (streched to make surface) against a uniforma surface of each option
B = bsxfun(@eq, permute(votes, [3 2 1]) ,OPTIONS);

%//Find a weighted sum
W = squeeze(sum(bsxfun(@times, repmat(w, size(options, 1), 1), B), 2))'

%'//Find the options with the highest weighted sum
[xx, i] = max(W, [], 2);
options(i)

结果：

B
A
D
A