System.Math.Moment Skew Kurtosis 中的 Moment 3 和 Moment 4 到底是什么答案

【问题标题】：What exactly are Moment 3 and Moment 4 in System.Math.MomentSkewKurtosisSystem.Math.Moment Skew Kurtosis 中的 Moment 3 和 Moment 4 到底是什么
【发布时间】：2017-05-16 23:22:06
【问题描述】：

System.Math.MomentSkewKurtosis 被声明为

procedure MomentSkewKurtosis(const Data: array of Double; var M1, M2, M3, M4, Skew, Kurtosis: Extended);

并返回 M1、M2、M3、M4、Skew、Kurtosis where

M1 - 算术平均值

M2 - 人口差异

倾斜 - 偏度

峰度是峰度

但 M3 和 M4 究竟代表什么。

Delphi Berlin http://docwiki.embarcadero.com/Libraries/Berlin/en/System.Math.MomentSkewKurtosis 中的文档并且 Free Pascal http://www.freepascal.org/docs-html/rtl/math/momentskewkurtosis.html 是模糊的。

【问题讨论】：

当然，查看源代码也可能是一个很好的指示。
@LU RD - 谢谢！您能否将您的评论转换为答案，以便我关闭它。
en.m.wikipedia.org/wiki/Moment_(mathematics)

标签： delphi math statistics freepascal

【解决方案1】：

查看M3 和M4（三阶和四阶矩）作为辅助变量，以计算偏斜和峰度（从源中提取）：

MomentSkewKurtosis：计算统计分析的核心因素：前四个矩加上偏度和峰度系数。

M1 是平均值。

M2 是方差。

Skew 反映分布的对称性：M3 / (M2**(3/2))

峰度反映分布的平坦度：M4 / Sqr(M2)

【讨论】：